2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案:第一讲总复习导学案 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第一讲总复习第一讲总复习 学习目标 充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法,体会转化和数形结合来源:Z*xx*k.Com 的数学思想,并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明 一、自学释疑 根据线上提交的自学检测,生生、师生交流讨论,纠正共性问题。 二、合作探究 本讲是中学数学的重要内容,可渗透到好多章节,且在现实生活中有广泛的应用,是近 几年高考的热点 1不等式的基本性质 (1)abbb,bcac. (3)abacbc. (4)ab,c0acbc. ab,cb0anbn(nN,n2) (6)ab0(nN,n2) n a n b 通过语言
2、叙述可以加深对性质的理解,以下几条性质也经常会用到: (7)ab,cdacbd. (8)ab0,cd0acbd. (9)ab0,ab b,cbd. (11)ab0,cd0 . a d b c 2基本不等式 (1)a,bRa2b22ab(当且仅当 ab 时,等号成立) (2)a0,b0(当且仅当 ab 时,等号成立) ab 2 ab (3)a0,b0,c0(当且仅当 abc 时,等号成立) abc 3 3 abc 熟悉以上三个基本不等式及它的变形应用,如 ab2,abc 3.在应用等号 ab ( abc 3 ) 求最值时,要满足“一正、二定、三相等”的条件,否则等号不一定成立 还有由基本不等式推
3、出的常用不等式: a2b22|ab|2ab;(ab)24ab; a2b2 (ab)2; 2; 1 2 a2b2 2 ( ab 2) 2(ab0); 2(ab0)aa(a0)xa 或 x0)caxbc. |axb|c(c0)axbc 或 axbc. |xa|xb|c 和|xa|xb|c 有三种方法选择: ()分区间讨论法:它虽然麻烦一些,但具有普遍性如:|xa|xb|c(c0)不妨 设 a0)为例,不妨设 a10,因此,适合题意的点 C 不存在,即当 a1 时,不等式无解,故原不等式无解 (2)令 y|x5|x5|Error! 作出函数的图象 由图象知,当 a1 时,|x5|x5| ,f(0)f
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