2019届高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习:专题突破训练(一) 导数与不等式 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题突破训练(一) 导数与不等式 时间 / 45 分钟 分值 / 72 分 基础热身 1.(12 分) 2019安徽皖中模拟 已知 f(x)=-x2-3,g(x)=2xln x-ax. (1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=1 处的切线平行,求函数 g(x)的图像在点(1,g(1)处的切线方程; (2)当 x(0,+)时,若 g(x)-f(x)0 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2.(12 分) 2019唐山摸底 设 f(x)=2xln x+1. (1)求 f(x)的最小值; (2)证明:f(x)x2-x+ +2ln x. 1 高清试卷
2、下载可打印 高清试卷 下载可打印 能力提升 3.(12 分) 2018马鞍山二模 已知函数 f(x)=,aR. e- (1)若 f(x)在定义域内无极值点,求实数 a 的取值范围; (2)求证:当 00 时,f(x)1 恒成立. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.(12 分) 2018河南新乡二模 已知函数 f(x)=3ex+x2,g(x)=9x-1. (1)求函数 (x)=xex+4x-f(x)的单调区间; (2)比较 f(x)与 g(x)的大小,并加以证明. 5.(12 分) 2018东北三省三校二模 已知函数 f(x)=x-aln x-1,曲线 y=f(x)在点(1,0)处
3、的切线经过点(e,0). (1)证明:f(x)0; (2)若当 x1,+)时,f,求 p 的取值范围.( 1 ) (ln)2 + ln 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 难点突破 6.(12 分) 2018江淮十校三联 已知函数 f(x)=. ln (1)当 a=2 时求函数 f(x)的单调递减区间; (2)若方程 f(x)=1 有两个不相等的实数根 x1,x2,证明:x1+x22e. 专题突破训练(一) 1.解:(1)f(x)=-2x,g(x)=2ln x+2-a, 因为函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=1 处的切线平行, 所以 f(1)=g(1),解得 a=4,所以 g(1
4、)=-4,g(1)=-2, 所以函数 g(x)的图像在点(1,g(1)处的切线方程为 2x+y+2=0. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)当 x(0,+)时,由 g(x)-f(x)0 恒成立得, 2xln x-ax+x2+30 恒成立,即 a2ln x+x+ 恒成立. 3 设 h(x)=2ln x+x+ , 3 则 h(x)=(x0), 2+ 2 - 3 2 ( + 3)( - 1) 2 当 x(0,1)时,h(x)0,h(x)单调递增, 所以 h(x)min=h(1)=4,所以 a4,即 a 的取值范围为(-,4. 2.解:(1)f(x)=2(ln x+1). 当 x时,f
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