2019届高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习:小题必刷卷(八) 数列 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 小题必刷卷(八) 数列 考查范围:第 28 讲第 32 讲 题组一 刷真题 角度 1 数列的概念及递推关系 1. 2016浙江卷 如图 X8-1,点列An,Bn分别在某锐角的两边上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,AnAn+2,n N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,BnBn+2,nN*.(PQ 表示点 P 与 Q 不重合) 若 dn=|AnBn|,Sn为AnBnBn+1的面积,则( ) 图 X8-1 A.Sn是等差数列B.是等差数列2 C.dn是等差数列D.是等差数列2 2. 2014全国卷 数列an满足 an+1=,a8=2,
2、则 a1= . 1 1 角度 2 等差数列概念、性质及基本运算 3. 2017全国卷 记 Sn为等差数列an的前 n 项和.若 a4+a5=24,S6=48,则an的公差为( ) A.1 B.2 C.4 D.8 4. 2015全国卷 已知an是公差为 1 的等差数列,Sn为an的前 n 项和.若 S8=4S4,则 a10= ( ) A.B.C.10 D.12 17 2 19 2 5. 2015陕西卷 中位数为 1010 的一组数构成等差数列,其末项为 2015,则该数列的首项为 . 角度 3 等差数列前 n 项和 6. 2017全国卷 等差数列an的首项为 1,公差不为 0.若 a2,a3,a
3、6成等比数列,则an前 6 项的和为 ( ) A.-24B.-3 C.3 D.8 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7. 2016全国卷 已知等差数列an前 9 项的和为 27,a10=8,则 a100= ( ) A.100B.99 C.98 D.97 8. 2015全国卷 设 Sn是等差数列an的前 n 项和.若 a1+a3+a5=3,则 S5= ( ) A.5 B.7 C.9 D.11 9. 2014全国卷 等差数列an的公差为 2,若 a2,a4,a8成等比数列,则an的前 n 项和 Sn=( ) A.n(n+1) B.n(n-1) C.D. ( + 1) 2 ( - 1) 2
4、 10. 2017浙江卷 已知等差数列an的公差为 d,前 n 项和为 Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 角度 4 等比数列概念、性质及基本运算 11. 2017全国卷 我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增, 共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是 上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯( ) A.1 盏B.3 盏 C.5 盏D.9 盏 12. 2015全国卷 已知等比数列an满足 a1= ,a
5、3a5=4(a4-1),则 a2=( ) 1 4 A.2 B.1 C.D. 1 2 1 8 13. 2018北京卷 “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为 这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从 第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为 f,则 12 2 第八个单音的频率为( ) A.f B.f 3 2 3 22 C.fD.f 12 25 12 27 14. 2017全国卷 设等比数列an满足 a1+a2=-1,a1-a3=-3,则 a4= . 高清试卷 下载可打
6、印 高清试卷 下载可打印 15. 2015广东卷 若三个正数 a,b,c 成等比数列,其中 a=5+2,c=5-2,则 b= . 66 16. 2015福建卷 若 a,b 是函数 f(x)=x2-px+q(p0,q0)的两个不同的零点,且 a,b,-2 这三个数可适当 排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p+q 的值等于 . 角度 5 等比数列前 n 项和 17. 2013全国卷 设首项为 1,公比为 的等比数列an的前 n 项和为 Sn,则( ) 2 3 A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2 C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an 18. 2015全国卷 在数列an中,a1
7、=2,an+1=2an,Sn为an的前 n 项和.若 Sn=126,则 n= . 角度 6 数列求和与通项公式 19. 2015全国卷 设 Sn是数列an的前 n 项和,且 a1=-1,an+1=SnSn+1,则 Sn= . 题组二 刷模拟 20. 2018武汉二月调研 在等差数列an中,前 n 项和 Sn满足 S7-S2=45,则 a5=( ) A.7 B.9 C.14 D.18 21. 2018银川一中模拟 等差数列an的前 11 项和 S11=88,则 a3+a9= ( ) A.8 B.16 C.24 D.32 22. 2018湖北黄冈、黄石八市 3 月联考 若 a,b,c,dR,则“a
8、+d=b+c”是“a,b,c,d 依次成等差数列”的 ( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 23. 2018湖南湘东五校联考 已知在等比数列an中,a3=7,前3项的和S3=21,则公比q的值是( ) A.1 B.- 1 2 C.1 或-D.-1 或 1 2 1 2 24. 2018安徽安庆一中月考 已知数列an的前 n 项和为 Sn,S1=1,S2=2,且 Sn+1+2Sn-1=3Sn(n2 且 nN*), 则数列an( ) A.为等差数列 B.为等比数列 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.从第 2 项起为等差数列D.从第 2 项起
9、为等比数列 25. 2018宁夏石嘴山三中模拟 在等比数列an中,a2a3a4=1,a6a7a8=64,则 a5=( ) A.2B.-2 C.2 D.4 26. 2018山东菏泽一模 已知在等差数列中,a1=1,a3=2a+1,a5=3a+2,若Sn=a1+a2+an,且Sk=66, 则 k 的值为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 27. 2018银川一中月考 已知数列an的首项 a1=1,且 an+1-an=,则 a2018=( )(- 1 2) A.1-B.2-( 1 2) 2017 ( 1 2) 2017 C.D. 2 1 ( 1 2) 2018 3 2 1 ( 1 2) 2
10、017 3 28. 2018吉林市三调 已知等差数列an的公差不为 0,a1=1,且 a2,a4,a8成等比数列,设an的前 n 项和 为 Sn,则 Sn=( ) A.B. ( + 1) 2 ( + 1)2 2 C.D. 2+ 1 2 ( + 3) 4 29. 2018成都石室中学二诊 已知数列an的各项都为正数,前n项和为Sn,若log2an是公差为1的等 差数列,且 S5=62,则 a2= . 30. 2018安徽蚌埠二中 4 月月考 已知等比数列an的各项均为正数,Sn是其前 n 项和,且满足 2S3=8a1+3a2,若 a4=16,则 S4= . 31. 2018山东潍坊三模 数列an
11、满足 an=,则+= . ( + 1) 2 1 1 1 2 1 2018 32. 2018厦门二检 已知数列an满足a1=1,a2=3,|an-an-1|=n(nN,n3),若a2n-1是递增数列,a2n是递减 数列,则 a2018= . 33. 2018湖南三湘名校三联 已知首项为 2 的数列an的前 n 项和 Sn满足 Sn+1-2(2an+1)=0(nN*),记 f(n)=(-2n+31)-1(nN*),则当 f(n)取得最大值时,n 的值为 . 2 - 1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 小题必刷卷(八) 1.A 解析 由题意得,An是线段 An-1An+1(n2)的中点,
12、Bn是线段 Bn-1Bn+1(n2)的中点,且线段 AnAn+1的长 度都相等,线段 BnBn+1的长度都相等.过点 An作高线 hn,由 A1作高线 h2的垂线 A1C1,由 A2作高线 h3的垂 线 A2C2,则 h2-h1=|A1A2|sinA2A1C1,h3-h2=|A2A3|sinA3A2C2.而|A1A2|=|A2A3|,A2A1C1=A3A2C2,故 h1,h2,h3 成等差数列,故AnBnBn+1的面积构成的数列Sn是等差数列. 2. 解析 由题易知a8=2,得a7= ;a7= ,得a6=-1;a6=-1,得a5=2,于是可知数列an具 1 2 1 1 7 1 2 1 1 6
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