2019届高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习:(三十二) 第32讲 数列的综合问题 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(三十二) 第 32 讲 数列的综合问题 时间 / 45 分钟 分值 / 100 分 基础热身 1. 2018银川 4 月模拟 已知等差数列an的公差为 2,若 a1,a3,a4成等比数列,则 a3=( ) A.-10B.-6 C.-8 D.-4 2. 2018河北衡水中学模拟 已知数列是公差为 1 的等差数列,Sn为的前 n 项和,若 S8=4S4,则 a10= ( ) A.B. 17 2 19 2 C.10 D.12 3. 2018河北衡水中学月考 已知数列an是各项均为正数的等比数列,点 M(2,log2a2),N(5,log2a5)都
2、在 直线 y=x-1 上,则数列an的前 n 项和为( ) A.2n-2 B.2n+1-2 C.2n-1 D.2n+1-1 4.张丘建算经卷上第 22 题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.”其意思为: 现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布,现在一月(按30 天计算)共织 390 尺布.则该女子第 30 天织布( ) A.20 尺 B.21 尺 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.22 尺 D.23 尺 5.在等比数列an中,若 3a1, a5,2a3成等差数列,则= . 1 2 9+ 10 7+ 8 能力提升 6.
3、 2018成都七中零诊 在公比为 q 的正项等比数列an中,a4=4,则当 2a2+a6取得最小值时,log2q= ( ) A. B.- 1 4 1 4 C. D.- 1 8 1 8 7. 2018江西景德镇一中二联 已知等比数列an的前 n 项和是 Sn,则下列说法一定正确的是 ( ) A.若 a30,则 a20170,则 a20180,则 S20170 D.若 a40,则 S20180 8.设实数 b,c,d 成等差数列,且它们的和为 9,如果实数 a,b,c 成公比不为-1 的等比数列,则 a+b+c 的取值 范围为( ) A. ( 9 4, + ) B. (- , 9 4) C.(3,
4、+) 9 4,3) D.(-,-3) (- 3, 9 4) 9. 2018广东江门一模 记数列的前 n 项和为 Sn,若对任意正整数 n,都有 2Sn=an+1 成立,则 a2018= ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.1 B.-1 C.2 D.-2 10. 2018山东威海二模 在数列an中,an=2n-1,若一个 7 行 8 列的数表中,第 i 行第 j 列的元素为 cij=aiaj+ai+aj(i=1,2,7,j=1,2,8),则该数表中所有不相等的元素之和为( ) A.216-10 B.216+10 C.216-18 D.216+13 11. 2018银川 4 月
5、质检 已知an是首项为 1 的等比数列,数列bn满足 b1=2,b2=5,且 an(bn+1-bn)=an+1, 则数列bn的前 n 项和为 . 12. 2018武汉二月调研 已知 Sn是等比数列an的前 n 项和,若 S3,S9,S6成等差数列,a2+a5=4,则 a8= . 13. 2018河南八市一模 在等差数列an中,a3=7,a9=19,Sn为数列an的前 n 项和,则的最小值 + 10 + 1 为 . 14.(12 分)设 Sn为数列an的前 n 项和,已知 a3=7,an=2an-1+a2-2(n2). (1)证明:an+1为等比数列; (2)求an的通项公式,并判断 n,an,
6、Sn是否成等差数列. 15.(13 分) 2018贵州凯里一中月考 已知数列an满足 an+1=2an+2n+1,且 a1=2. (1)证明:数列是等差数列; 2 (2)设数列 cn=-log2,求数列cn的前 n 项和 Sn. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 难点突破 16.(5 分) 2018株洲二模 已知数列an的前 n 项和为 Sn,a1=1,且满足 anan+1=2Sn,数列bn满足 b1=15,bn+1-bn=2n,则数列中第 项最小. 17.(5 分) 已知数列an的前 n 项和为 Sn,且数列是首项为 3,公差为 2 的等差数列,若 bn=,数列bn 2 的前 n
7、项和为 Tn,则使得 Sn+Tn268 成立的 n 的最小值为 . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(三十二) 1.D 解析 根据题意知 a1=a3-4,a4=a3+2,因为 a1,a3,a4成等比数列,所以=a4a1,即=(a3+2)(a3-4),所2323 以 a3=-4,故选 D. 2.B 解析 设数列an的公差为 d,由 S8=4S4得 8a1+28d=4(4a1+6d),又 d=1,所以 a1= ,所以 a10=a1+9d= 1 2 . 19 2 3.C 解析 设数列an的公比为 q,因为点 M(2,log2a2),N(5,log2a5)都在直线 y=x-1 上,
8、所以 log2a2=2-1=1, 即 a2=2,log2a5=5-1=4,即 a5=16,则=q3=8,则,故 Sn=2n-1,故选 C. 5 2 = 2, 1= 1 1 2 1 2 4.B 解析 由题意,该女子每天织的布的长度成等差数列,且 a1=5,设公差为 d,则由前 30 项的和 S30=305+d=390,解得 d=,所以 a30=5+29=21,故选 B. 30 29 2 16 29 16 29 5.3 解析 若 3a1, a5,2a3成等差数列,则 a5=3a1+2a3.又an为等比数列,设公比为 q,则 q4=3+2q2,可得 1 2 (q2+1)(q2-3)=0,解得 q2=
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