2019届高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习:(二十三) 第23讲 正弦定理和余弦定理的应用 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(二十三) 第 23 讲 正弦定理和余弦定理的应用 时间 / 45 分钟 分值 / 90 分 基础热身 1.在相距500 m的A,B两点处测量目标点C,若CAB=75,CBA=60,则A,C两点之间的距离为 ( ) A.125 mB.250 m 66 C.100 mD.75 m 66 图 K23-1 2.如图 K23-1,一艘海轮从 A 处出发,以每小时 42 海里的速度沿南偏东 40的方向直线航行,20 分钟后到 达 B 处,在 C 处有一座灯塔,在 A 处观察灯塔,其方向是南偏东 70,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东 65, 那么 B
2、,C 两点间的距离是( ) A.7 海里B.8 海里 22 C.10 海里D.12 海里 33 图 K23-2 3.如图 K23-2 所示,已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北 偏东 20,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40,则灯塔 A 与 B 之间的距离为 ( ) A.a kmB.2a km C.a km D.a km 23 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为120,两船的航行速度分别为25 n mile/h,15 n mile/h,则下午 2 时两船之
3、间的距离是 n mile. 能力提升 5.已知 A,B,C 是海面上的三座岛屿,测得ABC=30,BAC=105,从岛屿 A 到岛屿 C 需要 30 min,按照同 样的速度,从岛屿 A 到岛屿 B 需要(取1.4,1.7)( ) 23 A.51 min B.42 min C.39 min D.36 min 图 K23-3 6.如图 K23-3,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D,测得 BCD=15,BDC=30,CD=30 m,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60,则塔高 AB 等于( ) A.5 m 6 B.15 m 3 C.5 m 2
4、D.15 m 6 图 K23-4 7.如图K23-4,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为1000 km/h,飞行 员先看到山顶的俯角为 30,经过 1 min 后又看到山顶的俯角为 75,则山顶的海拔高度为(精确到 0.1 km,参考数据:1.732) ( ) 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.11.4 kmB.6.6 km C.6.5 km D.5.6 km 图 K23-5 8.如图 K23-5 所示,一艘海轮从 A 处出发,测得灯塔在海轮的北偏东 15方向,与海轮相距 20 n mile 的 B 处,海轮按北偏西 60的方向航行了 30
5、 min 后到达 C 处,又测得灯塔在海轮的北偏东 75的方向,则海轮 的速度为 ( ) A. n mile/minB. n mile/min 3 2 2 3 C. n mile/minD. n mile/min 6 3 3 3 图 K23-6 9.校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度为 15的看台的某一列的正前方,从这一列的第 一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30,第一排和最后一排的距离为10 m(如图K23- 6 6 所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌时长为 50 s,要求升旗手匀速升旗,则升旗速度是 ( ) A.0.4 m/s B.0.6 m/s C.0
6、.7 m/s D.0.8 m/s 10.江岸边有一炮台高 30 m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水平面上,由炮台顶部测得俯角分别为 45和 60,而且两条船与炮台底部连线成 30角,则两条船相距 m. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 图 K23-7 11.如图 K23-7,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30的方向上,行驶600 m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,则此山的高度CD= m. 12.(12 分)如图 K23-8 所示,位于 A 处的信息中心获悉:在其正东方向相距 40 n mile 的 B
7、处有一艘渔船 遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30、相距 20 n mile 的 C 处的乙船,现乙船 朝北偏东 的方向沿直线 CB 前往 B 处救援,求 cos 的值. 图 K23-8 13.(13 分)某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个 观察点 A,B,且 AB 长为 80 m,当航模在 C 处时,测得ABC=105和BAC=30,经过 20 s 后,航模直线航行 到 D 处,此时测得BAD=90和ABD=45.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号) 图 K23-9 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印
8、 难点突破 14.(5分)如图K23-10,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45方向600 km处的热带风暴中心正以20 km/h 的速度向正北方向移动,距风暴中心 450 km 以内的地区都将受到影响,则该码头将受到热带风暴 影响的时间为 ( ) A.14 hB.15 h C.16 hD.17 h 图 K23-10 图 K23-11 15.(5 分) 2018南昌二模 如图 K23-11,有一块半径为 20 米,圆心角AOB=的扇形展示台,展示台 2 3 被分成了四个区域:三角形 OCD,弓形 CMD,扇形 AOC 和扇形 BOD(其中AOC=BOD).某次菊花展分 别在这四个区域按上述顺
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