2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练:模块综合检测 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 模模块块综综合合检检测测 (时间时间 120 分钟,满分分钟,满分 150 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1设复数设复数 z 满足满足(1i)z2,其中,其中 i 为虚数单位,则为虚数单位,则 z( ) A22i B22i C1i D1i 解析:解析:z1i. 2 1 i 2 1 i 1 i 1 i 2 1 i 2 答案:答案:C 2设回归方程设回归方程 y35
2、x,变量,变量 x 增加一个单位时增加一个单位时( ) Ay 平均增加平均增加 3 个单位个单位 By 平均减少平均减少 5 个单位个单位 Cy 平均增加平均增加 5 个单位个单位 Dy 平均减少平均减少 3 个单位个单位 解析:由回归方程知:解析:由回归方程知:y 与与 x 是负相关的,是负相关的,x 每增加一个单位,每增加一个单位,y 减少减少 5 个单位个单位 答案:答案:B 3由正方形的四个内角相等;矩形的四个内角相等;正方形是矩形,根据“三 段论”推理出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分别为 由正方形的四个内角相等;矩形的四个内角相等;正方形是矩形,根据“三 段论”推理出一个结
3、论,则作为大前提、小前提、结论的分别为( ) A B C D 解析:根据三段论的一般形式,可以得到大前提是,小前提是,结论是解析:根据三段论的一般形式,可以得到大前提是,小前提是,结论是. 答案:答案:D 4观察数列观察数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,的特点,问第,的特点,问第 100 项为项为( ) A10 B14 C13 D100 解析:由于解析:由于 1 有有 1 个,个,2 有有 2 个,个,3 有有 3 个,则个,则 13 有有 13 个,所以个,所以 113 的总个数 为 的总个数 为91,从而第,从而第 100 个数为个数为 14. 1 13 13 2 答案:答案:
4、B 5复数复数 z 满足满足(1i)z(1i)2,其中,其中 i 为虚数单位,则在复平面上复数为虚数单位,则在复平面上复数 z 对应的点位 于 对应的点位 于( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析:解析:z1i, 1 i 2 1i 2i 1 i 1i 1 i 2i 1 i 2 故故 z 在复平面内对应的点的坐标为在复平面内对应的点的坐标为(1,1),位于第四象限,位于第四象限 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案:答案:D 6在等差数列在等差数列an中,若中,若 an0,公差,公差 d0,则有,则有 a4a6a3a7,类比上述性
5、质,在等 比数列 ,类比上述性质,在等 比数列bn中,若中,若 bn0,q1,则,则 b4,b5,b7,b8的一个不等关系是的一个不等关系是( ) Ab4b8b5b7 Bb5b7b4b8 Cb4b7b5b8 Db4b5b7b8 答案:答案:A 7(山东高考山东高考)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的 x 的值为的值为 7,第二次输入 的 ,第二次输入 的 x 的值为的值为 9,则第一次、第二次输出的,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为的值分别为( ) A0,0 B1,1 C0,1 D1,0 解析 : 当输入解析 : 当输入 x7 时,时,b
6、2,因为,因为 b2x 不成立且不成立且 x 不能被不能被 b 整除,故整除,故 b3,这时,这时 b2x 成立,故成立,故 a1,输出,输出 a 的值为的值为 1. 当输入当输入 x9 时,时,b2,因为,因为 b2x 不成立且不成立且 x 不能被不能被 b 整除,故整除,故 b3,这时,这时 b2x 不成 立且 不成 立且 x 能被能被 b 整除,故整除,故 a0,输出,输出 a 的值为的值为 0. 答案:答案:D 8已知已知 a,b,c,d 为正数,为正数,S,则,则( ) a ab c b ab d c cd a d cd b A01. a abc d b abc d c abc d
7、d abc d 10,x11,且,且 xn 1 (nN*),试证“数列,试证“数列xn对任意正整数对任意正整数 n 都都 xn x 2 n 3 3x2 n1 满足满足xnxn 1” , 当此题用反证法否定结论时, 应为 ” , 当此题用反证法否定结论时, 应为( ) A对任意的正整数对任意的正整数 n,都有,都有 xnxn 1 B存在正整数存在正整数 n,使,使 xnxn 1 C存在正整数存在正整数 n(n2),使,使 xnxn 1且 且 xnxn 1 D存在正整数存在正整数 n(n2),使,使(xnxn 1)(xn xn 1) 0 解析:命题的结论是等价于“数列解析:命题的结论是等价于“数列
8、xn是递增数列或是递减数列” ,其反设是“数列既 不是递增数列,也不是递减数列” ,由此可知选 是递增数列或是递减数列” ,其反设是“数列既 不是递增数列,也不是递减数列” ,由此可知选 D. 答案:答案:D 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12已知面积为已知面积为 S 的凸四边形中,四条边长分别记为的凸四边形中,四条边长分别记为 a1,a2,a3,a4,点,点 P 为四边形内 任意一点,且点 为四边形内 任意一点,且点P到四边的距离分别记为到四边的距离分别记为h1,h2,h3,h4,若,若k,则,则h12h23h34h4 a1 1 a2 2 a3 3 a4 4 ,类比以上性质,体
9、积为,类比以上性质,体积为 V 的三棱锥的每个面的面积分别记为的三棱锥的每个面的面积分别记为 S1,S2,S3,S4,此三棱,此三棱 2S k 锥内任一点 Q 到每个面的距离分别为锥内任一点 Q 到每个面的距离分别为 H1, H2, H3, H4, 若, 若k, 则, 则 H12H2 S1 1 S2 2 S3 3 S4 4 3H34H4( ) A. B. 4V k 3V k C. D. 2V k V k 解析:根据三棱锥的体积公式解析:根据三棱锥的体积公式 V Sh, 1 3 得得 S1H1 S2H2 S3H3 S4H4V, 1 3 1 3 1 3 1 3 即即 S1H1S2H2S3H3S4H
10、43V, 所以所以 H12H23H34H4. 3V k 答案:答案:B 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分把答案填写在题中的横线上分把答案填写在题中的横线上) 13如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_ 解析:程序运行后,解析:程序运行后,s0(1)110,n2; s0(1)223,n3; s3(1)335,n4; s5(1)44109,故输出的结果是,故输出的结果是 10. 答案:答案:10 14复数复数 z 满足满足(1i)z|i|,则 ,则 _.3z 解析:解析:
11、(1i)z|i|2,3 z1i, , 1i. 2 1 i 2 1 i 2 z 答案:答案:1i 15半径为半径为 r 的圆的面积的圆的面积 S(r)r2,周长,周长 C(r)2r,若将,若将 r 看作看作(0,)上的变量, 则 上的变量, 则(r2)2r, , 式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对于半径为对于半径为 R 的球,若将的球,若将 R 看作看作(0,)上的变量,请你写出类似于的式子:上的变量,请你写出类似于的式子: _, 式可用语言叙述为:式可用语言叙述为:_. 解析:
12、由提供的形式找出球的两个常用量体积、表面积公式,类似写出恰好成立,解析:由提供的形式找出球的两个常用量体积、表面积公式,类似写出恰好成立, V(R) R3,S(R)4R2. 4 3 答案:答案:4R2 球的体积函数的导数等于球的表面积函数 球的体积函数的导数等于球的表面积函数 ( 4 3R 3) 16两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们 在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类下图中实 心点的个数 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们 在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类
13、下图中实 心点的个数 5,9,14,20,被称为梯形数根据图形的构成,记第,被称为梯形数根据图形的构成,记第 2 018 个梯形数为个梯形数为 a2 018, 则 , 则 a2 018_. 解析:解析:523a1, 9234a2, 142345a3, , an23(n2) (n1)(n4), n 1 2n 2 2 1 2 由此可得由此可得 a2 0182342 020 2 0192 0222 0191 011. 1 2 答案:答案:2 0191 011 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题,满分小题,满分 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤 分解答应写出必要的文
14、字说明、证明过程或演 算步骤) 17(本小题满分本小题满分 10 分分)已知复数已知复数 z. 1 i 2 3 1 i 2 i (1)若复数若复数 z1与与 z 在复平面上所对应的点关于虚轴对称,求在复平面上所对应的点关于虚轴对称,求 z1; (2)若实数若实数 a,b 满足满足 z2azb1i,求,求 z2abi 的共轭复数的共轭复数 解:由已知得复数解:由已知得复数 z1i. 1 i 2 3 1 i 2 i 2i33i 2 i 3 i 2 i 3 i 2 i 2 i 2 i 5 5i 5 (1) 因为复数因为复数 z1与与 z 在复平面上所对应的点关于虚轴对称,在复平面上所对应的点关于虚轴
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