2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练:阶段质量检测(二) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (时间时间 120 分钟,满分分钟,满分 150 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1观察一列算式:观察一列算式:1 1,1 2,2 1,1 3,2 2,3 1,1 4,2 3,3 2,4 1,则式子,则式子 3 5 是第是第 ( ) A22 项 项 B23 项项 C24 项项 D25 项项 解析:两数和为解析:两数和为 2 的有的有 1 个,和为个,和为 3 的有
2、的有 2 个,和为个,和为 4 的有的有 3 个,和为个,和为 5 的有的有 4 个, 和为 个, 和为 6 的有的有 5 个,和为个,和为 7 的有的有 6 个,前面共有个,前面共有 21 个,个,3 5 为和为为和为 8 的第的第 3 项,所以为第项,所以为第 24 项项 答案:答案:C 2用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是( )23 A假设是有理数 假设是有理数 B假设是有理数假设是有理数23 C假设或是有理数假设或是有理数 D假设是有理数假设是有理数2323 解析:应对结论进行否定,则不是无理数,解析:应对结论进行否定,则不是无理数
3、,23 即是有理数即是有理数23 答案:答案:D 3 已知 已知ABC 中, 中, A30, , B60, 求证 :, 求证 : a0,b0,则以下不等式中不恒成立的是,则以下不等式中不恒成立的是( ) A(ab)4 Ba3b32ab2 ( 1 a 1 b) Ca2b222a2b D.|ab|ab 解析:解析:a0,b0, 对于对于 A,(ab)224, ( 1 a 1 b) ab 1 ab 故故 A 恒成立;恒成立; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对于对于 B,a3b32ab2,取,取 a , ,b ,则 ,则 B 不成立;不成立; 1 2 2 3 对于对于 C,a2b22(2
4、a2b) (a1)2(b1)20, 故故 C 恒成立;恒成立; 对于对于 D,若,若 a0,显然,显然 b成立成立ab 答案:答案:B 5观察下列各式:观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则,则 a10b10( ) A28 B76 C123 D199 解析:记解析:记 anbnf(n), 则则 f(3)f(1)f(2)134; f(4)f(2)f(3)347; f(5)f(3)f(4)11. 通过观察不难发现通过观察不难发现 f(n)f(n1)f(n2)(nN*,n3), 则则 f(6)f(4)f(5)18; f(7)f(5)f(6)29; f(8)f(6)
5、f(7)47; f(9)f(7)f(8)76; f(10)f(8)f(9)123. 所以所以 a10b10123. 答案:答案:C 6观察下列各式:观察下列各式:7249,73343,742 401,则,则 72 015的末两位数字为的末两位数字为( ) A01 B43 C07 D49 解析:解析:7516 807,76117 649,77823 543,785 764 801, 7n(nZ,且,且 n5)的末两位数字呈周期性变化,且最小正周期为的末两位数字呈周期性变化,且最小正周期为 4,记,记 7n(nZ,且,且 n5)的末两位数为的末两位数为 f(n),则,则 f(2 015)f(503
6、43)f(3),72 015与与 73的末两位数相同, 均为 的末两位数相同, 均为 43. 答案:答案:B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论: abba; (ab)ca(bc); a(bc)abac; 由由 abac(a0)可得可得 bc. 以上通过类比得到的结论正确的有以上通过类比得到的结论正确的有( ) A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 解析:平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律,不满足结合律,故正确,解析:平面向量的数量积的运算满足交换律
7、和分配律,不满足结合律,故正确, 错误;由错误;由 abac(a0)得得 a(bc)0,从而,从而 bc0 或或 a(bc),故错误,故错误 答案:答案:B 8已知已知 a0,不等式,不等式 x 2,x3,x4,可推广为,可推广为 xn1,则,则 a 1 x 4 x2 27 x3 a xn 的值为的值为( ) An2 Bnn C2n D22n 2 解析:由解析:由 x 2,xx3,xx4, 1 x 4 x2 22 x2 27 x3 33 x3 可推广为可推广为 xn1,故,故 ann. nn xn 答案:答案:B 9来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人,刚好碰在一起他们除懂本国语 言外,
8、每人还会说其他三国语言中的一种有一种语言是三个人会说的,但没有一种语言 四人都懂,现知道:甲是日本人,丁不会说日语,但他俩能自由交谈;四人中没有一 个人既能用日语交谈,又能用法语交谈;乙、丙、丁交谈时,不能只用一种语言;乙 不会说英语,当甲与丙交谈时,他能做翻译针对他们懂的语言,正确的推理是 来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人,刚好碰在一起他们除懂本国语 言外,每人还会说其他三国语言中的一种有一种语言是三个人会说的,但没有一种语言 四人都懂,现知道:甲是日本人,丁不会说日语,但他俩能自由交谈;四人中没有一 个人既能用日语交谈,又能用法语交谈;乙、丙、丁交谈时,不能只用一种语言;乙 不会
9、说英语,当甲与丙交谈时,他能做翻译针对他们懂的语言,正确的推理是( ) A甲日德、乙法德、丙英法、丁英德甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 B甲日英、乙日德、丙德法、丁日英甲日英、乙日德、丙德法、丁日英 C甲日德、乙法德、丙英德、丁英德甲日德、乙法德、丙英德、丁英德 D甲日法、乙英德、丙法德、丁法英甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 解析:分析题目和选项,由知,丁不会说日语,排除解析:分析题目和选项,由知,丁不会说日语,排除 B 选项;由知,没有人既会 日语又会法语,排除 选项;由知,没有人既会 日语又会法语,排除 D 选项;由知乙、丙、丁不会同一种语言,排除选项;由知乙、丙、丁不会同一种语言,排除
10、C 选项,故选选项,故选 A. 答案:答案:A 10如图, 圆周上按顺时针方向标有如图, 圆周上按顺时针方向标有 1,2,3,4,5 五个点一只青蛙按顺 时针方向绕圆从一个点跳到另一点若它停在奇数点上,则下一次只能 五个点一只青蛙按顺 时针方向绕圆从一个点跳到另一点若它停在奇数点上,则下一次只能 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点该青蛙从跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点该青蛙从 5 这点跳起,经这点跳起,经 2 018 次跳后它将停在 的点是 次跳后它将停在 的点是( ) A1 B2 C3 D4 解析:青蛙第一次跳后停留在解析:青蛙第一次跳后停
11、留在 1 点,第二次跳后停在点,第二次跳后停在 2 点,第三次跳后停在点,第三次跳后停在 4 点,第 四次跳后又停在 点,第 四次跳后又停在 1 点,以此类推,循环下去点,以此类推,循环下去 2 01836722, 2 018 次跳后将停在次跳后将停在 2 点点 答案:答案:B 11设设ABC 的三边长分别为的三边长分别为 a,b,c,ABC 的面积为的面积为 S,则,则ABC 的内切圆半径 为 的内切圆半径 为 r.将此结论类比到空间四面体 : 设四面体将此结论类比到空间四面体 : 设四面体 SABC 的四个面的面积分别为的四个面的面积分别为 S1, S2, 2S ab c S3,S4,体积
12、为,体积为 V,则四面体的内切球半径为,则四面体的内切球半径为 r( ) A. B. V S1S2S3S4 2V S1S2S3S4 C. D. 3V S1S2S3S4 4V S1S2S3S4 解析:设四面体的内切球的球心为解析:设四面体的内切球的球心为 O,则球心,则球心 O 到四个面的距离都是到四个面的距离都是 r, 所以四面体的体积等于以所以四面体的体积等于以 O 为顶点,分别以四个面为底面的为顶点,分别以四个面为底面的 4 个三棱锥体积的和个三棱锥体积的和 则四面体的体积为则四面体的体积为 V (S1S2S3S4)r, 1 3 r. 3V S1S2S3S4 答案:答案:C 12下面的三角
13、形数阵叫“莱布尼茨调和三角形” ,它们是由整数的倒数组成的下面的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形” ,它们是由整数的倒数组成的 1 1 1 2 1 2 1 3 1 6 1 3 1 4 1 12 1 12 1 4 1 5 1 20 1 30 1 20 1 5 第第 n 行有行有 n 个数且两端的数均为个数且两端的数均为 (n2), 每个数是它下一行左右相邻两数的和, 如, 每个数是它下一行左右相邻两数的和, 如 1 n 1 1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 , , ,则第 , , ,则第 10 行第行第 4 个数个数(从左往右数从左往右数)为为( ) 1 2 1 2 1 2 1 3
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