2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练:阶段质量检测(四) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (时间时间 120 分钟,满分分钟,满分 150 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1把复数把复数 z 的共轭复数记作,的共轭复数记作,i 为虚数单位若为虚数单位若 z1i,则,则(1z)( )z z A3i B3i C13i D3 解析:解析:(1z)(2i)(1i)3i.z 答案:答案:A 2复数复数( ) 3 2i 2 3i Ai Bi C1213i D121
2、3i 解析:解析:i. 3 2i 2 3i 3 2i i 2 3i i 3 2i i 3 2i 答案:答案:A 3(北京高考北京高考)若复数若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限,则实数在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范 围是 的取值范 围是( ) A(,1) B(,1) C(1,) D(1,) 解析:因为解析:因为 z(1i)(ai)a1(1a)i, 所以它在复平面内对应的点为所以它在复平面内对应的点为(a1,1a), 又此点在第二象限,又此点在第二象限, 所以所以Error!解得解得 a1. 答案:答案:B 4已知已知 z 是纯虚数,是实数,那么是纯虚数,是实数
3、,那么 z 等于等于( ) z 2 1 i A2i Bi Ci D2i 解析:设解析:设 zbi(b0),则,则 . z 2 1 i 2 bi 1 i 2 bi 1 i 2 2 b 2b i 2 是实数,是实数,2b0. z 2 1 i 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 b2,z2i. 答案:答案:D 5设设 z1i(i 是虚数单位是虚数单位),则 ,则 z2( ) 2 z A1i B1i C1i D1i 解析: 解析: z2(1i)21i2i1i. 2 z 2 1 i 答案:答案:D 6已知复数已知复数 z12ai(aR),z212i,若 为纯虚数,则,若 为纯虚数,则|z1|(
4、) z1 z2 A. B.23 C2 D. 5 解析:由于 解析:由于 z1 z2 2 ai 1 2i 2 ai 1 2i 1 2i 1 2i 为纯虚数,则为纯虚数,则 a1, 22a 4 a i 5 则则|z1|,故选,故选 D.5 答案:答案:D 7若若 z1(2x1)yi 与与 z23xi(x,yR)互为共轭复数,则互为共轭复数,则 z1对应的点在对应的点在( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析:由解析:由 z1,z2互为共轭复数,得互为共轭复数,得Error!解得解得Error! 所以所以 z1(2x1)yi3i. 由复数的几何意义
5、知由复数的几何意义知 z1对应的点在第三象限对应的点在第三象限 答案:答案:C 8(全国卷全国卷)设有下面四个命题:设有下面四个命题: p1:若复数:若复数 z 满足 满足 R,则,则 zR; 1 z p2:若复数:若复数 z 满足满足 z2R,则,则 zR; p3:若复数:若复数 z1,z2满足满足 z1z2R,则,则 z1 2; ;z p4:若复数:若复数 zR,则 ,则 R.z 其中的真命题为其中的真命题为( ) Ap1,p3 Bp1,p4 Cp2,p3 Dp2,p4 解析:设复数解析:设复数 zabi(a,bR), 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对于对于 p1, , R,
6、b0,zR,p1是真命题;是真命题; 1 z 1 a bi a bi a2b2 对于对于 p2, , z2(abi)2a2b22abiR, , ab0, , a0 或或 b0, , p2不是真命题 ;不是真命题 ; 对于对于 p3, 设, 设 z1xyi(x, yR), z2cdi(c, dR), 则, 则 z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dx cy)iR,dxcy0,取,取 z112i,z212i,z1 2, ,p3不是真命题;不是真命题;z 对于对于 p4,zabiR,b0, , abiaR,p4是真命题是真命题z 答案:答案:B 9若复数若复数 z1i(i 为虚数单位为虚数单位),
7、是,是 z 的共轭复数,则的共轭复数,则 z2 2的虚部为 的虚部为( )z z A0 B1 C1 D2 解析:因为解析:因为 z1i,所以,所以1i,z 所以所以 z2 2 (1i)2(1i)22i2i0.z 故故 z2 2的虚部为 的虚部为 0.z 答案:答案:A 10定义运算定义运算adbc,则符合条件,则符合条件42i 的复数的复数 z 为为( ) | a b c d| 1 1 z zi| A3i B13i C3i D13i 解析:由定义知解析:由定义知ziz, | 1 1 z zi| 得得 ziz42i,即,即 z3i. 4 2i 1 i 答案:答案:A 11ABC 的三个顶点所对应
8、的复数分别为的三个顶点所对应的复数分别为 z1,z2,z3,复数,复数 z 满足满足|zz1|zz2| |zz3|,则,则 z 对应的点是对应的点是ABC 的的( ) A外心外心 B内心内心 C重心重心 D垂心垂心 解析 : 设复数解析 : 设复数 z 与复平面内的点与复平面内的点 Z 相对应, 由相对应, 由ABC 的三个顶点所对应的复数分别为的三个顶点所对应的复数分别为 z1, z2,z3及及|zz1|zz2|zz3|可知点可知点 Z 到到ABC 的三个顶点的距离相等,由三角形外心的 定义可知,点 的三个顶点的距离相等,由三角形外心的 定义可知,点 Z 即为即为ABC 的外心的外心 答案:
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