2019年数学新同步湘教版选修2-1讲义+精练:第2章 2.2.1 双曲线的定义与标准方程 Word版含解析.pdf
《2019年数学新同步湘教版选修2-1讲义+精练:第2章 2.2.1 双曲线的定义与标准方程 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年数学新同步湘教版选修2-1讲义+精练:第2章 2.2.1 双曲线的定义与标准方程 Word版含解析.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.2 双双_曲曲_线线 22.1 双曲线的定义与标准方程 双曲线的定义与标准方程 读教材读教材填要点填要点 1双曲线的定义双曲线的定义 平面上到两个定点平面上到两个定点 F1,F2的距离之差的绝对值为大于的距离之差的绝对值为大于 0 的定值的定值(小于小于|F1F2|)的点的轨迹的点的轨迹 叫作双曲线这两个定点叫作双曲线这两个定点 F1,F2叫作双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦叫作双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦 距距 2双曲线的标准方程双曲线的标准方程 焦点位置焦点位置焦点在焦点在 x 轴上轴上焦点在焦点在 y 轴上轴
2、上 图形图形 标准方程标准方程1(a0,b0) x2 a2 y2 b2 1(a0,b0) y2 a2 x2 b2 焦点坐标焦点坐标F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c),F2(0,c) a,b,c 的 关系 的 关系 c2a2b2 小问题小问题大思维大思维 1双曲线的定义中,为什么要规定定值小于双曲线的定义中,为什么要规定定值小于|F1F2|?若定值等于?若定值等于|F1F2|或等于或等于 0 或大于或大于 |F1F2|,点的轨迹又是怎样的曲线?,点的轨迹又是怎样的曲线? 提示:提示:(1)如果定义中定值改为等于如果定义中定值改为等于|F1F2|,此时动点的轨迹是以,此时动点的轨迹是以
3、F1,F2为端点的两条 射线 为端点的两条 射线(包括端点包括端点) (2)如果定义中定值为如果定义中定值为 0,此时动点轨迹为线段,此时动点轨迹为线段 F1F2的垂直平分线的垂直平分线 (3)如果定义中定值改为大于如果定义中定值改为大于|F1F2|,此时动点轨迹不存在,此时动点轨迹不存在 2 在双曲线的定义中, 如果将 “差的绝对值” 改为 “差” , 那么点的轨迹还是双曲线吗? 在双曲线的定义中, 如果将 “差的绝对值” 改为 “差” , 那么点的轨迹还是双曲线吗? 提示:不是是双曲线的一支提示:不是是双曲线的一支 3若方程 若方程 1 表示双曲线,表示双曲线,m,n 应满足什么条件?应满
4、足什么条件? x2 m y2 n 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 提示:若方程 提示:若方程 1 表示双曲线,则表示双曲线,则 mn0. x2 m y2 n 双曲线定义的应用双曲线定义的应用 在在ABC 中,已知中,已知|AB|4,且三内角,且三内角 A,B,C 满足满足 sin Bsin A sin C,2 1 2 建立适当的坐标系,求顶点建立适当的坐标系,求顶点 C 的轨迹方程,并指明表示什么曲线的轨迹方程,并指明表示什么曲线 自主解答自主解答 如图所示,以 如图所示,以 AB 边所在的直线为边所在的直线为 x 轴,轴,AB 的垂直平分线为的垂直平分线为 y 轴,建立 直角坐标
5、系,则 轴,建立 直角坐标系,则 A(2,0),B(2,0)22 由正弦定理得由正弦定理得 sin A, a 2R sin B,sin C. b 2R c 2R sin Bsin A sin C, 1 2 ba . c 2 从而有从而有|CA|CB| |AB|2|AB|. 1 2 2 由双曲线的定义知,点由双曲线的定义知,点 C 的轨迹为双曲线的右支的轨迹为双曲线的右支 a,c2,22 b2c2a26. 顶点顶点 C 的轨迹方程为 的轨迹方程为 1(x) x2 2 y2 6 2 故故 C 点的轨迹为双曲线的右支且除去点点的轨迹为双曲线的右支且除去点(,0)2 解答此类问题要注意定义中的两个关键
6、性条件:解答此类问题要注意定义中的两个关键性条件: (1)差的绝对值是定值,差的绝对值是定值, (2)常数大于常数大于 0 小于两定点间的距离小于两定点间的距离 同时具备这两个条件才是双曲线同时具备这两个条件才是双曲线 1已知已知 F1,F2分别是双曲线分别是双曲线1 的左、右焦点,若的左、右焦点,若 P 是双曲线左支上的点,且是双曲线左支上的点,且 x2 9 y2 16 |PF1|PF2|32.试求试求F1PF2的面积的面积 解:因为解:因为 P 是双曲线左支上的点,所以是双曲线左支上的点,所以|PF2|PF1|6,两边平方得,两边平方得|PF1|2|PF2|2 高清试卷 下载可打印 高清试
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019年数学新同步湘教版选修2-1讲义+精练:第2章 22.1双曲线的定义与标准方程 Word版含解析 2019 数学 同步 湘教版 选修 讲义 精练 2.1 双曲线 定义 标准 方程 Word
链接地址:https://www.31doc.com/p-3055460.html