2019数学新设计人教A选修1-2精练:第一章 统计案例 1.1 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用 课后训练案巩固提升巩固提升 一、一、A 组组 1.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量,这里的解释变量应该是( ) A.作物的产量 B.施肥量 C.试验者 D.降雨量或其他因素 解析:作物的产量为预报变量,施肥量为解释变量. 答案:B 2.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x/万元4235 销售额 y/万元49263954 根据上表可得回归方程x+ 中的 =9.4,据此模型预报当广告费用为 6 万元时,销售额为 ( ) A.63.6 万元
2、B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 解析:样本点的中心是(3.5,42),则=42-9.43.5=9.1,所以回归直线方程是 =9.4x+9.1, 把 x=6 代入得 =65.5. 答案:B 3.在回归分析中,相关指数 R2的值越大,说明残差平方和 ( ) A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 解析:由于相关指数 R2=1-,所以相关指数 R2越大,残差平方和越小. 答案:A 4.如图所示的是四张残差图,其中回归模型的拟合效果最好的是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:四张残差图中,只有选项 A,B 中的残差图是水平带状区域分布,
3、且选项 B 中的残差点散点 分布集中在更狭窄的范围内,所以选项 B 中回归模型的拟合效果最好. 答案:B 5.下列说法错误的是( ) A.如果变量 x 与 y 之间存在线性相关关系,那么根据试验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,n)将散布 在某一条直线的附近 B.如果变量 x 与 y 之间不存在线性关系,那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,n)不能写出一 个线性方程 C.设x,y是具有相关关系的两个变量,且x关于y的线性回归方程为x+ ,则 称为回归系数 D.为使求出的线性回归方程有意义,可用统计检验的方法来判断变量 y 与 x 之间是否存在线性 相关关系 解析:任何一组(
4、xi,yi)(i=1,2,n)都能写出一个线性方程,只是没有意义. 答案:B 6.对于一组数据,现有 A 和 B 两个回归模型,计算得到它们的残差平方和分别是 168 和 197,则拟 合效果较好的是模型 . 解析:残差平方和越小,相关指数越大,拟合效果越好. 答案:A 7.已知方程 =0.85x-82.71 是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程,其中 x 的单位是 cm, 的单位是 kg,那么针对某个体(160,53)的残差是 . 解析:把 x=160 代入 =0.85x-82.71,得 =0.85160-82.71=53.29,所以残差 =y- =53-53.29=-0.29. 答案
5、:-0.29 8.甲、乙、丙、丁 4 位同学各自对 A,B 两变量做回归分析,分别得到散点图与残差平方和(yi- )2如下表: 甲乙丙丁 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 散点图 残差平方和115106124103 同学的试验结果体现拟合 A,B 两变量关系的模型拟合精度高. 解析:由图表知,丁同学拟合的残差平方和为 103 最小,所以丁的拟合效果好,精度高. 答案:丁 9.在研究身高和体重的关系时,求得相关指数 R2= ,则可以叙述为“身高解释了 64%的 体重变化,而随机误差贡献了剩余的 36%”,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多. 解析:由相关指数的意义可得 R2=0
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