2019数学新设计人教A选修1-2精练:第三章 数系的扩充与复数的引入 测评 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第三章测评第三章测评 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.计算:i(1+i)2=( ) A.-2B.2C.2iD.-2i 解析:i(1+i)2=i2i=-2. 答案:A 2.在复平面内,复数(i 是虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A.第四象限B.第三象限 C.第二象限D.第一象限 解析:,其共轭复数为,对应的点位于第一象限,故选 D. 答案:D 3.若 z=4+3i(i 是虚数单位),则 =( ) A.1B.-1 C.iD.i 解析:,故选 D. 答案:D 4.若 i
2、 是虚数单位,则等于( ) A.iB.-iC.1D.-1 解析:因为=i,所以=i4=1. 答案:C 5.复数 z=+(a2+2a-3)i(aR)为纯虚数,则 a 的值为( ) A.a=0B.a=0 且 a-1 C.a=0 或 a=-2D.a1 或 a-3 解析:依题意得解得 a=0 或 a=-2. 答案:C 6.设复数 z=,其中 a 为实数,若 z 的实部为 2,则 z 的虚部为( ) A.-B.- iC.-D.- i 解析:z=a-i,因为z的实部为2,所以a=2,所以z的虚部为-=- . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案:C 7.“m=1”是“复数 z=(1+mi)(1
3、+i)(mR,i 为虚数单位)为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:z=(1+mi)(1+i)=1+i+mi-m=(1-m)+(1+m)i,若 m=1,则 z=2i 为纯虚数;若 z 为纯虚数,则 m=1. 答案:C 8.已知 z1=1+i(其中 i 为虚数单位),设为复数 z1的共轭复数,则复数 z2在复平面所 对应点的坐标为( ) A.(0,1)B.(1,0) C.(0,2)D.(2,0) 解析:因为 z1=1+i,所以 =1-i, 由得,=1, 得 z2=1,z2在复平面内对应的点为(1,0),故选 B. 答案:B 9.
4、若 z=cos +isin (i 为虚数单位),则使 z2=-1 的 值可能是( ) A.B.C.D. 解析:z2=(cos +isin )2=(cos2-sin2)+2isin cos =cos 2+isin 2=-1,所以所以 2=2k+(kZ),故 =k+ (kZ),令 k=0 知选 D. 答案:D 10.复数 z 在复平面内对应的点为 A,将点 A 绕坐标原点,按逆时针方向旋转 ,再向左平移一个单 位,向下平移一个单位,得到 B 点,此时点 B 与点 A 恰好关于坐标原点对称,则复数 z 为( ) A.-1B.1C.iD.-i 解析:设 z=a+bi,B 点对应的复数为 z1,则 z1
5、=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i,因为点 B 与点 A 恰好关于 坐标原点对称,所以于是 z=1. 答案:B 11.设 zC,若 z2为纯虚数,则 z 在复平面上的对应点落在( ) A.实轴上 B.虚轴上 C.直线 y=x(x0)上 D.以上都不对 解析:设z=a+bi(a,bR),因为z2=a2-b2+2abi为纯虚数,所以所以a=b,即z在复平面 上的对应点在直线 y=x(x0)上. 答案:C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12.复数 z=(x-2)+yi(x,yR)在复平面内对应向量的模为 2,则|z+2|的最大值为( ) A.2B.4C.6D.8 解析
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