2019数学新设计人教A选修1-2精练:第三章 数系的扩充与复数的引入 习题课3 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 习题课习题课复数运算的综合问题复数运算的综合问题 课后训练案巩固提升巩固提升 1.若复数 z 满足|z-1+i|=3,则复数 z 对应的点的轨迹围成图形的面积等于( ) A.3B.9C.6D.9 解析:由题意得,复数 z 对应的点的轨迹是以(1,-1)为圆心,以 3 为半径的圆,其面积等于 32=9. 答案:D 2.已知 a,bR,且 2+ai,b+3i 是一个实系数一元二次方程的两个根,则 a,b 的值分别是( ) A.a=-3,b=2B.a=3,b=-2 C.a=-3,b=-2D.a=3,b=2 解析:由题意得,这两个复数一定是互为共轭复数,故
2、a=-3,b=2. 答案:A 3.满足条件|z+i|=|z+3i|的复数 z 对应点的轨迹是( ) A.直线B.圆 C.椭圆D.线段 解析:由已知得,复数 z 对应的点到两点(0,-1),(0,-3)的距离相等,因此其轨迹是这两个点连线的垂 直平分线,是一条直线. 答案:A 4.已知复数 z1,z2满足|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|=,则|z1+z2|的值等于( ) A.B.6C.D.58 解析:由|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2)及已知条件可得|z1+z2|=. 答案:C 5.关于 x 的方程 3x2- x-1=(10-x-2x2)i 有实根,则实数
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