2019数学新设计人教A选修1-2精练:第二章 推理与证明 习题课2 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 习题课习题课推理与证明的综合问题推理与证明的综合问题 课后训练案巩固提升巩固提升 1.在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下: abcd a b c d a b c d b b b b c b c b d b b d abc a b c d a a a a a b c d a c c a 则 d(ac)等于( ) A.aB.b C.cD.d 解析:由给出的定义可知 d(ac)=dc=a. 答案:A 2.设m 是一个非负整数,m 的个位数记作 G(m),如G(2 017)=7,G(12)=2,G(50)=0,称这样的函数为 尾数函数,给出下列有关尾数
2、函数的结论:G(a-b)=G(a)-G(b);a,b,cN,若 a-b=10c,则有 G(a)=G(b);G(abc)=G(G(a)G(b)G(c),则正确结论的个数为( ) A.3B.2 C.1D.0 解析:令 a=12,b=8,则 G(a-b)=G(a)-G(b),显然错;令 x,y,z 为小于 10 的自然数,m,n,k 为自然 数,a=10m+x,b=10n+y,c=10k+z,由a,b,cN,若 a-b=10c,可知 x-y=0,即 a 与 b 的个位数相同,因 此 G(a)=G(b),正确;显然的个位数由这三个数的个位数的积来确定的,因此正确. 答案:B 3.若 “整数对”按如下规
3、律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第 45 个“整数对”是( ) A.(1,9)B.(9,1) C.(1,10)D.(10,1) 解析:因为(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(n,1)共有整数对 1+2+3+n=个,当 n=9 时, 共有 45 个整数对,所以第 45 个“整数对”是(9,1). 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案:B 4.设 a,b(0,+),ab,x,y(0,+),则,当且仅当时取等号.利用以上结论,可 以得到函数 f(x)
4、=的最小值为( ) A.169B.121 C.25D.16 解析:f(x)=25,当且仅当,即 x=时,f(x)取得最小 值 25. 答案:C 5.有甲、 乙、 丙、 丁四位歌手参加比赛,其中一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.” 乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获 奖的歌手是 . 解析:若甲获奖,则甲、乙、丙、丁四位歌手说的话都是假的,同理可推出乙、丙、丁获奖的情况, 最后可知获奖的歌手是丙. 答案:丙 6.若数列an满足 an+1=an+an+2(nN*),则称数列an为“凸数列”,已知数列bn为“凸数列”,且
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