2019数学新设计北师大必修四精练:第二章 平面向量 习题课——平面向量数量积的综合应用 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 习题课平面向 量数量积的综合应用 课后篇巩固探究巩固探究 1.已知 a=(3,-2),b=(1,0),向量 a+b 与 a-2b 垂直,则实数 的值为( ) A.-B.C.-D. 解析向量 a+b 与 a-2b 垂直,则(a+b)(a-2b)=0,又因为 a=(3,-2),b=(1,0),故(3+1,-2)(1,-2)=0, 即 3+1+4=0,解得 =- . 答案 C 2.若ABC 满足A= ,AB=2,则下列三个式子:,中为定值的式子的个 数为( ) A.0B.1C.2D.3 解析因为=|cos =0, 所以为定值; 因为=|cos B=|2=4
2、, 所以为定值. 同理=|2, 而|不是定值,故不满足.故选 C. 答案 C 3.已知平行四边形 ABCD 中,AC 为一条对角线,若=(2,4),=(1,3),则=( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.-8B.-6C.6D.8 解析()=()(-2)=(1,3)-(2,4)(1,3)-2(2,4)=(-1)(-3)+(- 1)(-5)=8. 答案 D 4.已知向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2,a 与 b 的夹角的余弦值为 sin,则 b(2a-b)等于( ) A.2B.-1C.-6D.-18 答案 D 5.已知|a|=2|b|0,且关于 x 的方程 x2+|a|x+
3、ab=0 有实根,则 a 与 b 夹角的取值范围是( ) A.B. C.D. 解析设 a,b 的夹角为 ,由题意得 0,即|a|24ab, cos =,. 又 0,. 答案 B 6.已知ABC 中,|=10,=-16,D 为 BC 边的中点,则|等于( ) A.6B.5C.4D.3 解析D 为 BC 边的中点,). |=|. 又|=10,且, |=10,即()2=100, 即|2+|2-2=100. =-16,|2+|2=68, 故()2=68-32=36. |=6,即|=3.故选 D. 答案 D 7.已知平面向量 a=(2,4),b=(1,-2),若 c=a-(ab)b,则|c|=. 解析由
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