2019数学新设计北师大必修四精练:第二章 平面向量 第3节 第2课时 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.2 平面向量基本定 理 平面向量基本定 理 课后篇巩固探究巩固探究 A 组 基础巩固 1.设 e1,e2是不共线的向量,则下面四组向量中,能作为基底的组数有( ) e1和 e1+e2;e1-2e2和 e2-2e1;e1-2e2和 4e2-2e1;2e1+e2和 e1-e2. A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组 解析看每一组的两个向量是否共线,若共线则不能作为基底,若不共线则可作为基底,4e2- 2e1=-2(e1-2e2),第组中的两个向量共线,不能作为基底. 答案 C 2.已知 e1,e2为平面内所有向量的一组基底,R,a=e1+e2,b
2、=2e1,则 a 与 b 共线的条件为( ) A.=0B.e2=0 C.e1e2D.e1e2或 =0 解析因为 e1,e2不共线,而 a 与 b 共线,所以 =0. 答案 A 3.设 a,b 为平面内所有向量的一组基底,已知向量=a-kb,=2a+b,=3a-b,若 A,B,D 三点共 线,则实数 k 的值等于( ) A.2B.-2 C.10D.-10 解析=(a-kb)+(-2a-b)+(3a-b)=2a-(k+2)b. A,B,D 三点共线, 存在实数 使得=, 即 a-kb=2a-(k+2)b=2a-(k+2)b. a,b 为基底向量, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解得
3、=,k=2. 答案 A 4.已知 O 是ABC 所在平面内一点,D 为 BC 的中点,且 2=0,则( ) A.B.=2 C.=3D.2 解析由 2=0,得 2=-(). 因为 D 是 BC 的中点, 所以=2, 于是 2=-2, 即. 答案 A 5.在ABC 中,点 D 在 BC 边上,且=2=r+s,则 r+s=( ) A.B.C.-3D.0 解析由题意得)=. 因为=r+s,所以 r=,s=-, 所以 r+s=0,故选 D. 答案 D 6.若 e1,e2为平面内所有向量的一组基底,且 a=3e1-4e2,b=6e1+ke2不能作为一组基底,则 k 的值 为 . 解析因为 a,b 不能作为
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