2019数学新设计北师大选修2-1精练:第二章 空间向量与立体几何 2.3.3 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.3 空间向量运算的坐 标表示 课后训练案巩固提升巩固提升 A 组 1.已知 a=(1,-5,6),b=(0,6,5),则 a 与 b( ) A.垂直B.不垂直也不平行 C.平行且同向D.平行且反向 解析:0+(-5)6+65=0,故 ab. 答案:A 2.下列各组向量中,不平行的是( ) A.a=(1,2,-2),b=(-2,-4,4) B.c=(1,0,0),d=(-3,0,0) C.e=(2,3,0),f=(0,0,0) D.g=(-2,3,5),h=(16,-24,40) 解析:选项 A 中,b=-2a,所以 ab;选项 B 中,d=-3c
2、,所以 cd;选项 C 中,0 与任何向量平行. 答案:D 3.已知向量 a=(1,3,3),b=(5,0,1),则|a-b|等于( ) A.7B. C.3D. 解析:|a-b|=|(1,3,3)-(5,0,1)|=|(-4,3,2)|=. 答案:B 4.若向量 a=(1,2),b=(-2,1,1),a,b 夹角的余弦值为 ,则 =( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.1B.-1C.1D.2 解析:a=(1,2),b=(-2,1,1),a,b 夹角的余弦值为 ,又 ab=|a|b|cos, -2+2=.=1.ab=0,=1. 答案:A 5.已知三个力 F1=(1,2,1),F
3、2=(-1,-2,3),F3=(2,2,-1),则这三个力的合力的坐标为( ) A.(2,2,3)B.(0,0,0) C.D.0 解析:F1+F2+F3=(1,2,1)+(-1,-2,3)+(2,2,-1)=(2,2,3). 答案:A 6.已知点 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则ABC 的形状是( ) A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形 解析: =(5,1,-7),=(2,-3,1). 因为=25-31-71=0, 所以.所以ACB=90. 又因为|=5,|=, 即|,所以ABC 为直角三角形. 答案:C 7.已知向量 a=(4-2m,
4、m-1,m-1)与 b=(4,2-2m,2-2m)平行,则 m 的值等于 . 解析:当 m=1 时,a=(2,0,0),b=(4,0,0),显然满足 ab;当 m1 时,则依 ab 则有=- ,解得 m=3.综上可 知 m=1 或 m=3. 答案:1 或 3 8.导学号 90074033若=(-4,6,-1),=(4,3,-2),|a|=1,且 a,a,则 a= . 解析:设 a=(x,y,z),则有 解此方程组得 答案: 9.已知向量 a=(1,-3,2),b=(-2,1,1),点 A(-3,-1,4),B(-2,-2,2). (1)求|2a+b|. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打
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