2019数学新设计北师大选修2-3精练:第一章 计数原理 1-1 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 模块复习课MOKUAIFUXIKE 第第 1 课时课时 计数原理计数原理 A 组 1.从 3 名男同学和 2 名女同学中选 1 人主持本班某次主题班会,不同选法种数为( ) A.6B.5C.3D.2 解析:由分类加法计数原理知总方法数为 3+2=5(种). 答案:B 2.4 位同学从甲、乙、丙 3 门课程中各选修 1 门,则恰有 2 人选修课程甲的不同选法有( ) A.12 种B.24 种C.30 种D.36 种 解析:分三步,第一步先从 4 位同学中选 2 人选修课程甲,共有种不同选法;第二步给第 3 位同 学选课程,有 2 种选法;第三步给第 4
2、 位同学选课程,也有 2 种不同选法.故共有22=24(种). 答案:B 3.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( ) A.192 种B.216 种C.240 种D.288 种 解析:若最左端排甲,其他位置共有=120(种)排法;若最左端排乙,最右端共有 4 种排法,其余 4 个位置有=24(种)排法,所以共有 120+424=216(种)排法. 答案:B 4.若从 1,2,3,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( ) A.60 种B.63 种C.65 种D.66 种 解析:共有4个不同的偶数和5个不同的奇数,要使
3、和为偶数,则4个数全为奇数,或全为偶数,或2 个奇数和 2 个偶数,故不同的取法有=66(种). 答案:D 5.(1+2x)3(1-x)4展开式中 x 项的系数为( ) A.10B.-10C.2D.-2 解析:(1+2x)3(1-x)4展开式中的 x 项的系数为两个因式相乘而得到,即第一个因式的常数项和一 次项分别乘以第二个因式的一次项与常数项,它为(2x)0(-x)1+(2x)114(-x)0,其系数为 (-1)+2=-4+6=2. 答案:C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.把 5 件不同产品摆成一排.若产品 A 与产品 B 相邻,且产品 A 与产品 C 不相邻,则不同的摆法
4、 有 种. 解析:记 5 件产品为 A,B,C,D,E,A,B 相邻视为一个元素,先与 D,E 排列,有种方法;再将 C 插入, 仅有 3 个空位可选,共有=263=36(种)不同的摆法. 答案:36 7.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格中,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字 均不相同的填法有 种. 解析:编号为 1 的方格内填数字 2,共有 3 种不同填法;编号为 1 的方格内填数字 3,共有 3 种不同 填法;编号为 1 的方格内填数字 4,共有 3 种不同填法.于是由分类加法计数原理,得共有 3+3+3=9(种)不同的填法. 答案:9 8的展开式中第五项和第六
5、项的二项式系数最大,则第四项为 . 解析:由已知条件第五项和第六项二项式系数最大,得n=9,展开式的第四项为T4=( )6 答案: 9.导学号43944059电视台在“欢乐在今宵”节目中拿出两个信箱,其中放着竞猜中成绩优秀的观 众来信,甲箱中有 30 封,乙箱中有 20 封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星, 再从两箱中各确定一名幸运观众,有多少种不同结果? 解分两类:(1)幸运之星在甲箱中抽,选定幸运之星,再在两箱内各抽一名幸运观众,有 302920=17 400(种). (2)幸运之星在乙箱中抽取,有 201930=11 400(种). 共有不同结果 17 400+11 4
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