2019数学新设计北师大选修2-3精练:第一章 计数原理 1-3 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 3 课时课时 统计案例统计案例 1.已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数 据算得的线性回归方程可能是( ) A.y=0.4x+2.3 B.y=2x-2.4 C.y=-2x+9.5 D.y=-0.3x+4.4 解析:因为变量 x 和 y 正相关,所以回归直线的斜率为正,故可以排除选项 C 和 D.因为样本点的 中心在回归直线上,把点(3,3.5)的坐标分别代入选项 A 和 B 中的直线方程进行检验,可以排除 B, 故选 A. 答案:A 2.下列说法: 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后
2、,方差不变; 设有一个线性回归方程 y=3-5x,变量 x 增加 1 个单位时,y 平均增加 5 个单位; 设具有相关关系的两个变量 x,y 的相关系数为 r,则|r|越接近于 0,x 和 y 之间的线性相关程度 越强; 在一个 22 列联表中,由计算得 2的值,则 2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大. 其中错误的个数是( ) A.0B.1 C.2D.3 解析:方差反映一组数据的波动大小,将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方 差不变,故正确;在回归方程y=3-5x中,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位,故不正确; 根据线性回归分析中相关系数的定义:在线性回归分析中
3、,相关系数为 r,|r|越接近于 1,相关程度 越强,故不正确;对分类变量 x 与 y 的随机变量的观测值 2来说,2越大,“x 与 y 有关系”的可信 程度越大,故正确.综上所述,错误结论的个数为 2,故选 C. 答案:C 3.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0 得到的回归方程为 y=bx+a,则( ) A.a0,b0,b0 C.a0 解析:作出散点图(图略),由散点图可知 b0,故选 A. 答案:A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y(单位:万元)与当天的平均气温x(单位: )有关.
4、现收集了春节期间这个销售公司 4 天的 x 与 y 的数据列于下表: 平均气温/-2-3-5-6 销售额/万元20232730 根据以上数据,用线性回归的方法,求得 y 与 x 之间的线性回归方程 y=bx+a 的系数 b=-,则 a= . 解析:由表中数据可得 =-4, =25,所以线性回归方程 y=-x+a 过点(-4,25),代入方程得 25=- (-4)+a,解得 a= 答案: 5.已知回归方程 y=4.4x+838.19,则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为 . 解析:x 每增长 1 个单位,y 增长 4.4 个单位,故增长的速度之比约为 14.4=522. 事实上所求的比值为回
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