2019版高中数学二轮复习:中档大题保分练2 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 中档大题保分练中档大题保分练(02) (满分:46 分 时间:50 分钟) 说明:本大题共 4 小题,其中第 1 题可从 A、B 两题中任选一题; 第 4 题可从 A、B 两 题中任选一题. 共 46 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1(A)(12 分)设正项数列an的前 n 项和 Sn满足 2an1Sn (1)求数列an的通项公式; (2)设 bn,数列bn的前 n 项和为 Tn,求 Tn的取值范围 1 anan1 解:(1)n1 时,由 2a11,得 a11,S1 n2 时,由已知,得 4Sn(an1)2, 4Sn1(an11)2, 两
2、式作差,得(anan1)(anan12)0, 又因为an是正项数列,所以 anan12 数列an是以 1 为首项,2 为公差的等差数列 an2n1 (2)bn, 1 anan1 1 2n12n1 1 2( 1 2n1 1 2n1) Tnb1b2bn 1 2(1 1 3) 1 2( 1 3 1 5) 1 2( 1 2n1 1 2n1) 1 2(1 1 2n1) 1 2 又因为数列Tn是递增数列,当 n1 时 Tn最小,T1 , 1 3 Tn 1 3, 1 2) 1(B)(12 分)已知 f(x)sin cos cos23 x 3 x 3 x 3 (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)若 a
3、、b、c 分别是ABC 内角 A、B、C 所对的边,(2ab)cos Cccos B,且 f(A) . 3 2 求 B 的值 解:(1)f(x)sin cos sin 3 2 2x 3 1 2 2x 3 1 2 ( 2x 3 6) 1 2 函数 f(x)的最小正周期 T3 2 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)根据正弦定理可得: a sin A b sin B c sin C a2Rsin A,b2Rsin B,c2Rsin C 代入(2ab)cos Cccos B 得: 2sin Acos Csin Ccos Bcos Csin Bsin(BC)sin A, sin
4、A0,cos C ,即 C 1 2 3 又f(A)sin , ( 2A 3 6) 1 2 3 2 sin1 ( 2A 3 6) A(0,), 2A 3 6 ( 6, 5 6 ) ,即 A 2A 3 6 2 2 BAC 6 2 (12分)如图, 三棱柱ABCA1B1C1中, A1A平面ABC, ACB90, M是AB的中点, AC CBCC12 (1)求证:平面 A1CM平面 ABB1A1; (2)求点 M 到平面 A1CB1的距离 (1)证明:由 A1A平面 ABC, CM平面 ABC,则 A1ACM 由 ACCB,M 是 AB 的中点,则 ABCM 又 A1AABA,则 CM平面 ABB1A
5、1, 又 CM平面 A1CM, 所以平面 A1CM平面 ABB1A1 (2)解:设点 M 到平面 A1CB1的距离为 h, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由题意可知 A1CCB1A1B12MC2,2 SA1CB12,SA1MB1232 由(1)可知 CM平面 ABB1A1,得, VCA1MB1 MCSA1MB1VMA1CB1 hSA1CB1, 1 3 1 3 所以,点 M 到平面 A1CB1的距离 h MCS A1MB1 S A1CB1 2 3 3 3(12 分)某房产中介公司 2017 年 9 月 1 日正式开业,现对其每个月的二手房成交量进 行统计,y 表示开业第 x 个月的
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