2019版高中数学二轮复习:中档大题保分练5 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 中档大题保分练中档大题保分练(05) (满分:46 分 时间:50 分钟) 说明:本大题共 4 小题,其中第 1 题可从 A、B 两题中任选一题; 第 4 题可从 A、B 两 题中任选一题. 共 46 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1(A)(12 分)已知正项数列an的前 n 项和 Sn满足:a1anS1Sn (1)求数列an的通项公式; (2)令 bn,求数列bn的前 n 项和 Tn 1 nlog2 4a n 解:(1)由已知 a1anS1Sn,可得 当 n1 时,a a1a1, 2 1 可解得 a10,或 a12, 由an是正项数列,
2、故 a12 当 n2 时,由已知可得 2an2Sn,2an12Sn1, 两式相减得,2(anan1)an.化简得 an2an1, 数列an是以 2 为首项,2 为公比的等比数列,故 an2n 数列an的通项公式为 an2n (2)bn,代入 an2n化简得 bn, 1 nlog2 4a n 1 nn2 1 2( 1 n 1 n2) 其前n项和Tn 1 2(1 1 3)( 1 2 1 4)( 1 3 1 5)( 1 n 1 n2) 1 2(1 1 2 1 n1 1 n2) 3 4 2n3 2n1n2 1(B)(12 分)(2018北京顺义区二模)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a
3、,b,c. 已知 bc,a6,b5,ABC 的面积为 9 (1)求 cos C 的值; (2)求 c 及 sin B 的值 解:(1)因为ABC 的面积 S absin C, 1 2 所以 65sin C9,所以 sin C 1 2 3 5 因为 bc,所以 cos C 4 5 (2)在ABC 中,由余弦定理得 c2a2b22abcos C13, 所以 c.又因为 b5,sin C ,13 3 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以在ABC 中,由正弦定理得 sin B bsin C c 3 13 13 2(12 分)如图,三棱锥 DABC 中,AB2,ACBC,ADB 是等边三
4、角形且以 AB2 为轴转动 (1)求证:ABCD; (2)当三棱锥 DABC 体积最大时,求它的表面积 (1)证明:取 AB 的中点 H,连接 DH,CH, Error!Error! Error!Error!ABCD (2)解:V SABCh 1h , 1 3 1 3 h 3 若 V 最大,则 h 最大 平面 ADB平面 ABC 此时 S表SABCSADBSACDSBCD137 3(12 分)距离 2019 年全国普通高等学校统一招生考试已不足一个月,相信考生们都已 经做了充分的准备,进行最后的冲刺高考的成绩不仅需要平时的积累,还与考试时的状态 有关系为了了解考试时学生的紧张程度,对某校 50
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