2019版高中数学二轮复习:压轴大题拉分练1 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 压轴大题拉分练压轴大题拉分练(01) (满分:24 分 时间:30 分钟) 1(12 分)双曲线 C:1(a0,b0)的焦点分别为:F1(2,0),F2(2,0), x2 a2 y2 b2 22 且双曲线 C 经过点 P(4,2)27 (1)求双曲线 C 的方程; (2)设 O 为坐标原点,若点 A 在双曲线 C 上,点 B 在直线 x上,且0.是否存2OA OB 在以点 O 为圆心的定圆恒与直线 AB 相切?若存在, 求出该圆的方程, 若不存在, 请说明理由 解:(1)点 P(4,2)在双曲线 C 上27 1,b28a2 32 a2 28 b2 代
2、入去分母整理得:a468a23280,解得 a24,b24 所求双曲线 C 的方程为 1 x2 4 y2 4 (2)设点 A,B 的坐标分别为(x0,y0),(,t),2 其中 x02 或 x02 当 y0t 时,直线 AB 的方程为 yt(x), y0t x0 2 2 即(y0t)x(x0)ytx0y00,22 若存在以点 O 为圆心的定圆与 AB 相切,则点 O 到直线 AB 的距离必为定值 设圆心 O 到直线 AB 的距离为 d, 则 d, |tx0 2y0| y 0 t 2x0 22 y00,t,又 x y 4, 2x 0 y0 2 02 0 d2, 2 2|y 2 02 y0 | 2
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