2019版高中数学二轮复习:高考小题专练5 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考小题专练高考小题专练(05) (满分:80 分 时间:45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1已知集合 AxN|x22x30,则集合 A 的真子集个数为( ) A31B32 C3 D4 解析:选 C 集合 AxN|x22x30xN|3x10,1,集合 A 的 真子集个数为 2213.故选 C 2若复数 z(2ai)(1i)的实部为 1,则其虚部为( ) A3 B3i C1 Di 解析:选 A z(2ai)(1i)2a(2a)i 的实部为 1,2a1,即
2、a1. 其虚部为 3.故选 A 3设实数 alog23,b,clog 2,则有( ) ( 1 3) 1 2 1 3 Aabc Bacb Cbac Dbca 解析 : 选 A alog23log221,0b 01,clog 2log 10,abc. ( 1 3) 1 2 ( 1 3) 1 3 1 3 故选 A 4已知 cos ,则 sin 2( ) ( 4) 1 3 A B 7 9 7 9 C D 2 2 3 7 9 解析:选 B cos ,sin 2cos ( 4) 1 3 ( 2 2) ,故选 B 2cos2 ( 4)1 ( 2 1 91) 7 9 5宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并
3、生”的问题 : 松长五尺,竹长两尺, 松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的 a,b 分别为 5,2,则输出的 n 等于( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A2 B3 C4 D5 解析 : 选 C 由程序框图可得, n1 时, a5 224b, 继续循环 ; n2 时, a 5 2 15 2 248b,继续循环 ; n3 时,a2816b,继续循环 ; 15 2 15 4 45 4 45 4 45 8 135 8 当 n4 时,a21632b,结束输出 n4 135 8 135 16 405 16 6如图,AB 为圆 O 的一条弦,且|AB
4、|4,则( )OA AB A4 B4 C8 D8 解析 : 选 D 设 AB 的中点为 M, 连接 OM, 则 OMAB, 则22|OA AB AM OA AM OA |cos(OAB)22|cos OAB4|8.故选 DAO AM 7以下命题正确的个数是( ) 函数 f(x)在 xx0处导数存在,若 p;f(x0)0;q:xx0是 f(x)的极值点,则 p 是 q 的必要不充分条件 实数 G 为实数 a,b 的等比中项,则 G ab 两个非零向量 a 与 b,若 ab0,则 a 与 b 的夹角为钝角 平面内到一个定点 F 和一条定直线 l 距离相等的点的轨迹叫抛物线 A3 B2 C1 D0
5、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 : 选 B 若 f(x0)0,则 xx0不一定是 f(x)的极值点,若 xx0是 f(x)的极值点, 则 f(x0)0,故 p 是 q 的必要不充分条件,故正确;实数 G 为实数 a,b 的等比中项, 则 G,故正确 ; 两个非零向量 a 与 b,若 ab0,则 a 与 b 的夹角为钝角或平角,ab 故错误;平面内到一个定点 F 和一条定直线 l 距离相等的点的轨迹,当点不在直线上时 叫抛物线,当点在直线上时,为直线,故错误;故选 B 8下图为函数 yf(x)的图象,则该函数可能为( ) Ay By sin x x cos x x Cy Dy
6、sin x |x| |sin x| x 解析:选 B 由图可知,x 时,y0,而 A,C,D,y0, 故选 B 9已知ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且, cos C c cos B b 3 3 a bccos A 则 cos A( ) A B 3 3 3 3 C D 3 6 3 6 解析 : 选 A 根据题意,ABC 中,则有 cos C c cos B b 3 3 a bccos A 1 c a2b2c2 2ab 1 b ,即,变形可得:cos A;故选 A a2c2b2 2ac 3 3 a bccos A 2a2 2abc 3 3 a bccos A 3 3 10
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