2019版高中数学二轮复习:高考小题专练4 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考小题专练高考小题专练(04) (满分:80 分 时间:45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1设集合 AN,B,则 AB( ) x| x x3 0 A0,3) B1,2 C0,1,2 D0,1,2,3 解析:选 C 由集合 AN 和 Bx|0x3,所以 AB0,1,2,故 x| x x3 0 选 C 2若复数 z 满足 z(2i)(2i)(34i),则|z|( ) A B35 C5 D25 解析:选 C 由题意 z(2i)(2i)(34i)105i,则
2、z5, 105i 2i 105i2i 2i2i 所以|z|5,故选 C 3在直角坐标系中,若角 的终边经过点 P,则 sin()( ) ( sin 2 3 ,cos 2 3 ) A B 1 2 3 2 C D 1 2 3 2 解析 : 选 C 由题意, 角 的终边经过点 P, 即点 P, 则 r|OP| ( sin 2 3 ,cos 2 3 )( 3 2 ,1 2) 1,由三角函数的定义和诱导公式得 sin()sin ,故选 C ( 3 2 ) 2 ( 1 2) 2 y r 1 2 4已知数列an的前 n 项和 Sn2n1,则 a2a6( ) A B 1 64 1 16 C16 D64 解析
3、: 选 D 由题意数列an的前 n 项和为 Sn2n1, 则 a2S2S1(221)(211) 2,a6S6S5(261)(251)32,所以 a2a623264,故选 D 5已知双曲线 C:1(ab0)的一条渐近线与直线 2xy10 垂直,则双曲 y2 a2 x2 b2 线 C 的离心率为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A2 B 2 C D35 解析 : 选 D 由题意, 直线 2xy10 的斜率为 k2, 又由双曲线 C:1(ab y2 a2 x2 b2 0)的一条渐近线 y x 与直线 2xy10 垂直,所以 21,所以 b2a,所以双 a b a b 曲线的离心率为
4、 e ,故选 D c a a2b2 a2 5 6已知实数 x,y 满足Error!Error!则 2xy 的最大值为( ) A9 B3 C1 D0 解析 : 选 B 画出约束条件所表示的平面区域, 如图所示, 设 z2xy, 化为 y2x(z), 则z 表示直线在 y 轴上的截距,结合图象可知,当直线 y2x(z)经过点 B 时,目标函数 取得最大值, 又由Error!Error!解得 B(1,1), 所以目标函数的最大值为 z2(1)13, 故选 B 7已知 m,n 是空间中两条不同的直线, 是两个不同的平面,有以下结论: m,n,mn m,n,m,n m,n,mn m,mnn 其中正确结论
5、的个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析:选 B 由题意,对于中,若 m,n,mn,则两平面可能是平行的,所 以不正确 ; 对于中,若 m,n,m,n,只有当 m 与 n 相交时,才能得到 , 所以不正确;对于中,若 m,n,mn,根据线面垂直和面面垂直的判定定理,可 得 ,所以是正确的;对于中,若 m,mn,nn,所以是不正确的,综上 可知,正确命题的个数只有一个,故选 B 8 直线 l1: (3m)x4y53m, l2: 2x(5m)y8, 则 “m1 或 m7” 是 “l1l2” 的( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D
6、既不充分也不必要条件 解析 : 选 B 由题意, 当直线 l1l2时, 满足, 解得 m7, 所以 “m 3m 2 4 5m 53m 8 1 或 m7”是“l1l2”的必要不充分条件,故选 B 9已知 a,b,clog,则 a,b,c 的大小关系是( ) ( 2 3) 2 3 ( 3 4) 2 3 3 4 2 3 Aabc Bbac Ccab Dacb 解析 : 选 A 由幂函数性质, 可知幂函数 f(x)x 在(0, )为单调递增函数, 所以 3 4 ( 2 3) 2 3 1,即 0ab1,又由对数函数的性质可知 cloglog1,所以1 ( 3 4) 3 4 3 4 2 3 3 4 3 4
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