2019高考数学(理)冲刺大题提分(讲义+练习)大题精做10 圆锥曲线:定点、定值问题(理).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 精 选 大 题精 选 大 题 2019甘肃联考已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为 22 22 :10 xy Cab ab FMFM , 2 2 且原点到直线的距离为FM 6 3 (1)求椭圆的标准方程;C (2)若不经过点的直线与椭圆交于,两点,且与圆相F:0,0l ykxm kmCAB 22 1xy 切 试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由ABF 【答案】【答案】 (1);(2) 2 2 1 3 x y2 3 【解析】【解析】 (1)由题可知,则,,0F c0,Mb 2 2 b c 直线的方程为,即,所以,FM1 xy
2、 cb 0bxcybc 22 6 3 bc bc 解得,1b 2c 又,所以椭圆的标准方程为 222 3abcC 2 2 1 3 x y 圆锥曲线:定点、定值问 题 圆锥曲线:定点、定值问 题 大 题 精 做 十 大 题 精 做 十 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)因为直线与圆相切,:0,0l ykxm km 22 1xy 所以,即 2 1 1 m k 22 1mk 设,联立,得, 11 ,A x y 22 ,B xy 2 2 1 3 x y ykxm 222 316310kxkmxm 所以, 2222222 3612 31112 31240k mkmkmk , 12 2 6
3、 31 km xx k 2 12 2 31 31 m x x k 所以 2 222 12 2 2 3 1 131 31 k ABkxxkm k 又,所以 22 1mk 2 2 6 31 mk AB k 因为,同理 2 22 21 1111 6 2213 33 x AFxyxx 2 6 3 3 BFx 所以, 12 6 2 3 3 AFBFxx 所以的周长是,ABF 12 2 62 6 2 32 3 331 mk xx k 则的周长为定值ABF2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 模 拟 精 做模 拟 精 做 12019安庆期末已知椭圆过点,焦距长,过点的直线 22 22 :10
4、xy Cab ab 6 1, 2 2 21,0Q 交椭圆于,两点lCAB (1)求椭圆的方程;C (2)已知点,求证:为定值 7 ,0 4 P PA PB 22019东莞期末已知椭圆的中心在坐标原点,左右焦点分别为和,且椭圆经C 1 1,0F 2 1,0FC 过点 3 1, 2 M (1)求椭圆的标准方程;C (2)过椭圆的右顶点作两条相互垂直的直线,分别与椭圆交于点,(均异于点) ,D 1 l 2 lABD 求证:直线过定点,并求出该定点的坐标AB 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 32019漳州一模已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且椭圆的一个顶点与抛物线CxC 的焦点重合,
5、离心率为 2 4 3xy 1 2 (1)求椭圆的标准方程;C (2)过椭圆的右焦点且斜率存在的直线 交椭圆于,两点,线段的垂直平分线交CFlCPQPQx 轴于点,证明:为定值M MF PQ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答 案 与 解 析答 案 与 解 析 1 【答案】【答案】 (1);(2) 22 1 42 xy 15 16 【解析】【解析】 (1)由条件焦距为,知,从而将代入方程,2 22c 6 1, 2 22 22 1 2 xy aa 可得,故椭圆方程为 2 4a 2 2b 22 1 42 xy (2)当直线 的斜率不为 0 时,设直线交椭圆于,l:1l xmy 11 ,A
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