2019高考数学(理)冲刺大题提分(讲义+练习)大题精做11 圆锥曲线:存在性问题(理).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 精 选 大 题精 选 大 题 : 2019株洲一模已知,分别为椭圆的左、 右焦点, 点在椭圆上, 1 F 2 F 22 22 :10 xy Cab ab 0 1,Py 且轴,的周长为 6 2 PFx 12 PFF (1)求椭圆的标准方程; (2)过点的直线与椭圆交于,两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得0,1TCABO 恒成立?请说明理由7OA OBTA TB 【答案】【答案】 (1);(2)当时, 22 1 43 xy 27OA OBTA TB 【解析】【解析】 (1)由题意, 1 1,0F 2 1,0F1c 的周长为 6, 12 PFF 12
2、2226PFPFcac ,椭圆的标准方程为2a 3b 22 1 43 xy (2)假设存在常数满足条件 当过点的直线的斜率不存在时,TAB 0, 3A 0,3B 圆锥曲线:存在性问题圆锥曲线:存在性问题大题精做十 一 大题精做十 一 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 , 33131327OA OBTA TB 当时,;27OA OBTA TB 当过点的直线的斜率存在时,设直线的方程为,设,TABAB1ykx 11 ,A x y 22 ,B xy 联立,化简得, 22 1 43 1 xy ykx 22 34880kxkx , 12 2 8 43 k xx k 12 2 8 43 x x
3、k 12121212 11OA OBTA TBx xy yx xyy 2 1212 111kx xk xx , 22 2 222 8 11821 8 117 434343 kk k kkk ,解得,即时,; 21 1 43 227OA OBTA TB 综上所述,当时,27OA OBTA TB 模 拟 精 做模 拟 精 做 12019宜昌调研已知椭圆的离心率为,短轴长为 22 22 :10 yx Cab ab 1 2 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求椭圆的方程;C (2)设过点的直线 与椭圆交于、两点,是椭圆的上焦点0,4AlCMNFC 问:是否存在直线 ,使得?若存
4、在,求出直线 的方程;若不存在,请说明理由l MAFMNF SS l 2 2019江西联考已知点为抛物线的焦点, 抛物线上的点满足(F 2 :20C ypx pCAAFAO 为坐标原点),且O 3 2 AF (1)求抛物线的方程;C (2)若直线与抛物线交于不同的两点,是否存在实数 及定点,对任意实数: l xmytCMNtP ,m 都有?若存在,求出 的值及点的坐标;若不存在,请说明理由PMPNtP 32019哈三中期末在圆上取一点,过点作轴的垂线段,为垂足, 22 :4O xyPPxPDD 当点在圆上运动时,设线段中点的轨迹为POPDME (1)求的方程;E (2)试问在上是否存在两点,关
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