2019高考数学(理)冲刺大题提分(讲义+练习)大题精做13 函数与导数:参数与分类讨论(理).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 精 选 大 题精 选 大 题 2019揭阳毕业已知函数(,) 1 ekx kx f x k kR0k (1)讨论函数的单调性; f x (2)当时,求的取值范围1x ln x fx k k 【答案】【答案】 (1)见解析;(2)或0k 1 e k 【解析】【解析】 (1), 2 2 e112 e e e e kxkx kxkx kx k x kkxkkx k fx k 若,当时,在上单调递增;0k 2 ,x k 0fx f x 2 , k 当时,在上单调递减 2 ,x k 0fx f x 2 , k 若,当时,在上单调递减;0k 2 ,x k 0fx
2、 f x 2 , k 当时,在上单调递增 2 ,x k 0fx f x 2 , k 函数与导数:参数与分类讨论函数与导数:参数与分类讨论 大题精做十 三 大题精做十 三 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当时,在上单调递增,在上单调递减;0k f x 2 , k 2 , k 当时,在上单调递减,在上单调递增0k f x 2 , k 2 , k (2), 1 ln1 ex xx fx x kk 当时,上不等式成立,满足题设条件;0k 当时,等价于,0k 1 ln ex xx fx kk 1 l0 e n x x kx 设,则, 1 ln1 ex x g xkx x 2 22e ee x
3、 xx xkxxk gx xx 设,则, 2 2e1 x h xxxkx 2 1e0 x h xxk 在上单调递减,得 h x1, 11eh xhk 当,即时,得,1e0k 1 e k 0h x 0gx 在上单调递减,得,满足题设条件; g x1, 10g xg 当,即时,而,1e0k 1 0 e k 10h 2 2e0hk , 0 1,2x 0 0h x 又单调递减,当,得, h x 0 1,xx 0h x 0g x 在上单调递增,得,不满足题设条件; g x 0 1,x 10g xg 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综上所述,或0k 1 e k 模 拟 精 做模 拟 精 做 1
4、2019周口调研已知函数 2 ln2f xxaxax aR (1)求函数的单调区间; f x (2)若对任意,函数的图像不在轴上方,求的取值范围0,x f xxa 22019济南期末已知函数 e1e1 xx f xxa (1)若曲线在点处切线的斜率为 1,求实数的值; yf x 1,1fa (2)当时,恒成立,求实数的取值范围0,x 0f x a 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 32019漳州一模已知函数 1lnf xxaxx (1)求在上的最值; f x1, (2)设,若当,且时,求整数的最小值 1 f x g x x 01a0x g xmm 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载
5、可打印 答 案 与 解 析答 案 与 解 析 1 【答案】【答案】 (1)见解析;(2)1, 【解析】【解析】 (1)函数的定义域为, f x0, 2 2121221 1 22 xaxaxax fxaxa xxx 当时,恒成立,函数的单调递增区间为;2a 0fx f x0, 当时,由,得或(舍去) ,2a 0fx 1 2 x a 1 2 x 则由,得;由,得, 0fx 1 0 2 x a 0fx 1 2 x a 所以的单调递增区间为,单调递减区间为 f x 1 0, 2a 1 , 2a (2)对任意,函数的图像不在轴上方,等价于对任意,都有0,x f xx0,x 0f x 恒成立,即在上0,
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