2019高考数学(理)冲刺大题提分(讲义+练习)大题精做9 圆锥曲线:范围(最值)问题(理).pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 精 选 大 题精 选 大 题 2019江南十校已知椭圆,为其短轴的一个端点,分别为其左右 22 22 :10 xy Cab ab B 1 F 2 F 两个 焦点,已知三角形的面积为,且 12 BFF2 12 1 cos 3 FBF (1)求椭圆的方程;C (2)若动直线与椭圆交于,为线段的中 2 2 :0, 3 l ykxm mk C 11 ,P x y 22 ,Q xyMPQ 点, 且,求的最大值 22 12 3xxOMPQ 【答案】【答案】 (1);(2) 22 1 32 xy 5 2 【解析】【解析】 (1)由, 222 22 12 22 24
2、11 cos3 233 acc FBFac aa 22 2bc , 1212 12 2 cossin 33 FBFFBF 结合, 12 22 12 2 23 23 F BF Saa 2 2b 故椭圆的方程为C 22 1 32 xy 圆锥曲线:范围(最值)问题圆锥曲线:范围(最值)问题大 题 精 做 九 大 题 精 做 九 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 另解:依题意:, 12 1 22 2 F BF Scbbc 2 212 12 2 12 cos2cos1 233 FBFb FBF a 解得,故椭圆的方程为 2 3a 2 2b C 22 1 32 xy (2)联立 2222222
3、22 32636024 32032 236 ykxm kxkmxmkmkm xy 且,; 12 2 6 32 km xx k 2 12 2 36 32 m x x k 依题意, 22 2 22 121212 22 2 62 6 3233 32 32 m km xxxxx x k k 化简得:() ; 22 322km 2 32k 设,由, 00 ,M xy 22 112222 012 1212 22 120 22 2362 23 3 236 xyx yy xxyyk xxy xy 又,解得, 00 ykxm 31 , 2 k M m m 22 2 22 9431 42 km OM mm 222
4、 2222 22 12 2222 2 24 322 21 1125 1132 4 32 kmm PQkxxkOMPQ mmm k , 当且仅当,即时,的最大值为 5 2 OMPQ 22 11 32 mm 2m OMPQ 5 2 模 拟 精 做模 拟 精 做 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12019柳州模拟已知点,直线,为平面内的动点,过点作直线 的垂线,垂1,0F :4l x PPl 足为点,且M 11 0 22 PFPMPFPM (1)求动点的轨迹的方程;PC (2) 过点作直线(与轴不重合) 交轨迹于,两点, 求三角形面积的取值范围 (F 1 lxCABOABO 为坐标原点)
5、 22019雷州期末如图,已知抛物线和,过抛线上一点 2 :2C ypx 2 2 :41MxyC 作两条直线与相切于、两点,分别交抛物线于、两点,圆心点到 000 ,1H xyy MABEFM 抛物线准线的距离为 17 4 (1)求抛物线的方程;C (2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;AHBxEF (3)若直线在轴上的截距为 ,求 的最小值ABytt 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3 2019周口调研已知直线与抛物线交于,两点, 线段的中点 2 p yx 2 :20C ypx pBDBD 为,点为的焦点,且(为坐标原点)的面积为 1AFCOAFO (1)求抛物线的标准方程;
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