2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第19课__导数的基本运算 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 19 课_导数的基本运算_ 1. 能根据导数定义求简单函数(如:yc,yx2,y ,y等)的导数 1 x x 2. 熟记基本初等函数的导数公式;理解导数的四则运算法则;能利用导数公式表的导数公 式和导数四则运算法则求简单函数的导数 1. 阅读:选修 11 第 8085 页 2. 解悟:熟记教材第 81 页中的两个表格中常见函数和基本初等函数的求导公式;教材 第 83 页的函数的和、差、积、商求导法则你记住了吗?有没有特别留意积、商求导法则中 的表达式的结构特征?重点理解教材第 83 页的例 2 和例 3,并体会解题过程中使用的法 则依据,例 3
2、(2),你还能想出其他的解法吗?并总结对一个函数求导的关键是什么? 3. 践习:在教材空白处,完成第 82 页练习第 2、7 题,第 8485 页练习第 4、5 题,习题 第 5、8、14 题,第 98 页习题第 1、3、4、7 题. 基础诊断 1. (1) (2x)_2xln2_; (2) ()_ x _; 3 x 1 3 2 3 (3) (3sinx)_3cosx_; (4) (ln2x)_ _ 1 x 2. 已知函数 f(x) cosx 则 f()f_ _ 1 x ( 2) 3 解析:由题意得,f(x)cosx sinx,所以 f cos sin ,f() 1 x2 1 x ( 2) 1
3、 ( 2) 2 2 1 2 2 2 1 cos ,所以 f()f . 1 ( 2) 1 2 3 3. 若函数 f(x),则 f(2)_0_ ex 1x 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:由题意得,f(x),当 x2 时,f(2)0. ex(2x) (1x)2 4. 曲线 yx32x4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为_ _ 4 解析:因为(1,3)在曲线 yx32x4 上,y3x22,所以在点(1,3)处的切线的斜 率 k3121.设切线的倾斜角为 ,所以 tan1,所以 ,故所求的倾斜角为 . 4 4 范例导航 考向 利用导数公式和四则运算法则求简单函数的导数 例 1 求下列
4、函数的导数 (1) f(x)log2xx2; (2) f(x) ; ex x (3) f(x)x31(x0);x (4) yxlnx1; (5) f(x)exlnx; (6) f(x)(x29). (x 3 x) 解析: (1) f(x)2x 1 xln2 (2) f(x)xe xex x2 (3) f(x)1(x0) 3 2 x (4) ylnx1 (5) yex(lnx1 x) (6) f(x)3x212 27 x2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 下列函数求导运算错误的个数为_3_ (3x)3xlog3e; (log2x); 1 xln2 cos ; x. (sin 3) 3
5、 ( 1 lnx) 解析 : (3x)3xln3,故错误 ; (log2x),故正确,0,故错误 ; 1 xln2 (sin 3) ,故错误 ( 1 lnx) 1 x(lnx)2 所以运算错误的个数为 3. 考向 导数的运算与导数几何意义的应用 例 2 设函数 f(x) x3 x2bxc(其中 a0),曲线 yf(x)在点 P(0,f(0)处的切线方 1 3 a 2 程为 y1. (1) 求 b,c 的值; (2) 当 a4 时,求过点(0,c)与曲线 yf(x)相切的直线方程 解析:(1) 由题意得,f(x)x2axb. 因为曲线 yf(x)在点 P(0,f(0)处的切线方程为 y1, 所以
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