2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第21课__导数在研究函数中的应用(2) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 21 课_导数在研究函数中的应用(2)_ 1. 理解导数的意义,熟练运用导数求解函数的单调区间、极值、最值 2. 应用导数解决一些综合问题,如恒成立及含参数问题等. 1. 阅读:选修 11 第 8692 页 2. 解悟 : 要清楚导数与函数的关系, 利用导数研究函数性质的流程要熟练, 主要步骤为求导, 令导数等于 0,求根,列表,下结论 3. 本章中对函数的重要思想方法,比如数形结合、函数与方程、分类讨论得到了又一次的 加强,同学们在复习的过程中要注意加强体会. 基础诊断 1. 对任意 xR,函数 f(x)x3ax27ax 不存在极值的充要条件
2、是_0a21_ 解析:由题意得,f(x)3x22ax7a.因为对xR,函数 f(x)x3ax27ax 不存在极 值,且 f(x)的图象开口向上,所以 f(x)0 对 xR 恒成立,所以 4a284a0,解得 0a21,故所求的充要条件是 0a21. 2. 已知函数 f(x)x33ax2bxa2在 x1 处有极值 0,则 ab_7_ 解析:由题意得,f(x)3x26axb.因为函数 f(x)在 x1 处有极值 0,所以 即解得或当 a1,b3 时,f(x)3x2 f(1)0, f(1)0,) 36ab0, 13aba20,) a1, b3) a2, b9.) 6x33(x1)20,所以函数 f(
3、x)不存在极值应舍去,所以 ab7. 3. 若函数 f(x)alnxx 在区间(1, 2)上单调递增, 则实数 a 的取值范围是_2, )_ 解析 : 由题意得,f(x) 1.因为函数 f(x)alnxx 在区间(1,2)上单调递增,所以 a x a x 10 在 x(1,2)上恒成立,所以 ax,所以 a2,故实数 a 的取值范围是2,) 4. 已知函数 f(x)x2cosx,x,则满足 f(x0)f的 x0取值范围为_ 2, 2 ( 3) _ 2, 3) ( 3, 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 : 因为函数 f(x)x2cosx 是偶函数, 所以只需考虑区间上的情形
4、, 当 x 0, 2 0, 2 时,f(x)2xsinx0,所以函数 f(x)在区间上单调递增,所以 f(x0)f在上的 0, 2 ( 3) 0, 2 解集为.结合函数 f(x)是偶函数, 图象关于 y 轴对称, 所以当 x时, x00; 1 e 当 1 0, g(1 e)m2 1 e2 0,) 1 e2 所以实数 m 的取值范围为. (1,2 1 e2 已知函数 f(x)lnx x22x,则函数 yf(x)的零点个数为_1_ 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:由题意得 f(x) x20,所以函数 f(x)在(0,)上单调递 1 x (x1)2 x 增因为 f(1) 0
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