2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第20课__导数在研究函数中的应用(1) Word版含解析.pdf
《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第20课__导数在研究函数中的应用(1) Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第20课__导数在研究函数中的应用(1) Word版含解析.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 20 课_导数在研究函数中的应用(1)_ 1. 利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题 2. 理解数形结合思想,转化思想在导数中的应用 3. 理解函数在某点取得极值的条件. 1. 阅读:选修 11 第 8692 页 2. 解悟:教材第 86 页中间的关于函数的导数和单调性关系的结论怎么理解?它的逆命题 是否成立,试举例说明你会利用导数说明(或证明)函数在给定区间上的单调性吗?函数 的极值是怎么定义的?一个函数是否一定有极大值和极小值?有极大值或极小值的函数的 极值是否唯一?函数的极值和导数具有怎样的关系?教材第 88 页的两张表格中的内容你
2、理 解吗?给你一个具体函数你会求它的极值点吗?我们知道函数的最大值和最小值是函数 定义域内的性质,函数的极值是对函数定义域内某一局部而言的,它们之间的关系为 : 最大 值可能在极值点或函数的端点取到极值不一定是最值, 最值也不一定是极值 会做教材第 87 页的例 2, 例 3, 第 89 页的例 2, 第 90 页的例 2, 并能总结下列问题类型解题的一般步骤 : 一是利用导数判断或证明函数在给定区间上的单调性;二是利用导数求函数的单调区间;三 是利用导数求函数的极值;四是利用导数求函数的最值 3. 践习 : 在教材的空白处完成第87页练习第1(2)、 3(2)题, 第89页练习第1(2)、
3、4题, 第9192 页练习第 4、5 题,习题第 2(2)(4)、3(2)(3)、4(3)、8(4)题. 基础诊断 1. 函数 f(x)3x26lnx 的单调减区间是_(0,1)_ 解析 : 由题意得, f(x)6x , 令 f(x)0, 解得 00)有极_大_值_ 2x x23 3 3 解析:由题意得,f(x).令 f(x)0,即0,解得 x或 x 62x2 (x 23)2 62x2 (x 23)2 33 (舍去)当 00; 当 x时,f(x)0, 函数 f(x)在区间上单调递增 ; 当 x时, f(x)f(2)f(2),故 m3,最小值为 f(2)37. 范例导航 考向 利用导数研究函数的
4、最值问题 例 1 已知函数 f(x)ax21(a0),g(x)x3bx. (1) 若曲线 yf(x)与曲线 yg(x)在它们的交点(1, c)处具有公共切线, 求实数 a, b 的值 (2) 当 a3,b9 时,若函数 f(x)g(x)在区间k,2上的最大值为 28,求实数 k 的 取值范围 解析:(1) 由题意得,f(x)2ax,g(x)3x2b. 因为曲线 yf(x)与曲线 yg(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线, 所以 f(1)g(1) 且 f(1)g(1),即 a11b 且 2a3b,解得 a3,b3. (2) 记 h(x)f(x)g(x),当 a3,b9 时,h(x)x33x
5、29x1, 所以 h(x)3x26x9. 令 h(x)0 得 x13,x21. h(x),h(x)在 x(,2上的变化情况如下表所示: x(,3)3(3,1)1(1,2)2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 h(x)00 h(x)2843 由表可知当 k3 时,函数 h(x)在区间k,2上的最大值为 28;当3 1 2) 最小值为 1,则实数 a 的值为_1_ 解析 : 因为 yf(x)是奇函数,且当 x(2,0)时,f(x)的最小值为 1,所以当 x(0,2) 时, 最大值为1.令 f(x) a0, 得 x .当 00; 当 x 时, f(x)0,函数 f(x)单调递增 所以当 x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第20课_导数在研究函数中的应用1 Word版含解析 2020 江苏 高考 学名 师大 讲坛 一轮 复习 教程 20 _ 导数 研究 函数 中的
链接地址:https://www.31doc.com/p-3055716.html