2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第24课__三角函数的诱导公式 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 24 课_三角函数的诱导公式_ 1. 理解正弦、余弦、正切的诱导公式 2. 会运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数 3. 能熟练运用诱导公式进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式证明. 1. 阅读:必修 4 第 1821 页 2. 解悟:三角函数诱导公式:“奇变偶不变,符号看象限” ;用诱导公式求任意角的三 角函数值的一般步骤:负角变正角,大角变小角(锐角三角函数) 3. 践习:必修 4 第 20 页练习第 2 题;第 22 页习题第 4、5、6 题. 基础诊断 1. sin(750)_ _ 1 2 解析:sin(750)sin75
2、0sin(236030)sin30 . 1 2 2. tan3002sin450cos(120)的值为_1_3 解析:tan3002sin450cos(120)tan(60)2sin90(cos60)213 1. ( 1 2) 3 3. 若 sin(125),则 sin(55)_ 12 13 12 13 解析:sin(55)sin180(125)sin(125). 12 13 4. 化简:_1_ sin( 2)cos() sin( 2)cos() 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:1. sin( 2)cos() sin( 2)cos() cos(cos) cos(cos) 范例
3、导航 考向 通过诱导公式将角变形 例 1 (1) 化简:; sin(2)tan() cos()tan(3)tan() (2) 已知 cos ,求 sin()的值 ( 6) 2 3 2 3 解析:(1) sin(2)sin()sin, tan(3)tan()tan, tan()tan()tan, 原式1. (sin)tan (cos)(tan)(tan) sin costan sin sin 本题采用的策略是将容易出错的部分分别化简 (2) sinsin ( ) ( 2 3) 2 6 sincos . 2( 6)( 6) 2 3 化简:_1_ sin(3 2 )cos(3)tan() cos(
4、2)cos() 解析:原式1. cos(cos)tan sin(cos) 【备用题】 若 sin ,求 cos与 cos的值 ( 4) 1 3 ( 3 4 ) ( 4) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:coscos ( 3 4 ) 2( 4) sin . ( 4) 1 3 coscos ( 4) 2( 4) sin . ( 4) 1 3 【注】 化简的实质是恒等变形,化简的结果应尽可能简洁. 应该满足:涉及的三角 函数名称较少;表达形式较简单;特殊角的三角函数应求出它们的值. 考向 利用诱导公式,进行化简求值 例 2 已知 cos() ,且 为第四象限角,计算: 1 2 (1
5、) sin(2); (2) (nZ) sin(2n1)sin() sin()cos(2n) 解析:因为 cos() , 1 2 所以cos ,cos . 1 2 1 2 又 在第四象限,所以 sin.1cos2 3 2 (1) sin(2)sin2()sin()sin. 3 2 (2) 原式sin(2n)sin sincos 4. sin()sin sincos 2sin sincos 2 cos 化简:(nZ) sin(n)sin(n) sin(n)cos(n) 解析:当 n2k,kZ 时, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 原式; sin(2k)sin(2k) sin(2k)co
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