2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第40课__直线的方程 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 40 课_直线的方程_ 1. 了解确定直线位置的几何要求(两个点或一点和方向) 2. 掌握直线方程的五种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)的特点与适用范围, 能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程 3. 熟悉直线方程各形式的特征,理解各形式之间的关系,会由已知直线方程求相关的特征量. 1. 阅读:必修 2 第 8086 页,温习直线方程的五种形式 2. 解悟:直线方程的各种形式需要怎样的条件?各有怎样的适用范围?直线方程各种形 式之间有怎样的区别与联系?教材第 82 页的探究内容所蕴含的意义是什么? 3. 践习:在教材空白处
2、,完成必修 2 第 83 页练习第 3 题;第 85 页练习第 2、4 题;第 87 页 练习第 4、5 题. 基础诊断 1. 已知点 A(4,6),B(2,4),则直线 AB 的一般式方程为_xy20_ 解析:易知直线斜率存在设直线 AB:ykxb,将点 A(4,6),B(2,4)代入, 得解得所以直线 AB:yx2,即 xy20. 64kb, 42kb,) k1, b2,) 2. 过点(1,2)且倾斜角的正弦值为 的直线方程是 4 5 _y x 或 y x_ 4 3 2 3 4 3 10 3 解析:由题意知 sin ,因为 0,),所以 tan 或 ,即直线的斜率为 或 . 4 5 4 3
3、 4 3 4 3 4 3 当斜率为 时,直线方程为 y x ;当斜率为 时,直线方程为 y x. 4 3 4 3 2 3 4 3 4 3 10 3 3. 过点(3,4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_y x 或 xy10_ 4 3 解析:当直线过原点(0,0)时,因为直线过点(3,4),所以直线方程为 y x;当直 4 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 线不过原点时, 设直线方程为 1, 将点(3, 4)代入, 得 a1, 所以直线方程为 xy10. x a y a 4. 给出下列命题:经过定点 P0(x0,y0)的直线都可以用方程 yy0k(xx0)表示; 经过定点 A(0
4、, b)的直线都可以用方程 ykxb; 不经过原点的直线都可以用方程 1 x a y b 表示 ; 经过任意两个不同的点 P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(x x1)(y2y1)表示,其中正确命题的个数为_1_ 解析 : 过点 P0(x0, y0)且垂直于 x 轴的直线不能用方程 yy0k(xx0)表示, 故错 ; 经过点 A(0,b)且垂直于 x 轴的直线不能用方程 ykxb 表示,故错;垂直于两坐标轴 的直线不能用方程 1 表示,故错 ; 经过任意两个不同的点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的 x a y b 直线都可以用方程(y
5、y1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示,故正确 范例导航 考向 求直线方程 例 1 已知直线 l 过点 A(5,2) (1) 若直线 l 的斜率为 2,求直线 l 的方程; (2) 若直线 l 经过点 B(3,2),求直线 l 的方程 解析:(1) 因为直线 l 过点 A(5,2),斜率为 2,由点斜式方程得 y22(x5),故所求 直线 l 的方程为 2xy80. (2) 因为直线 l 过点 A(5,2),点 B(3,2),由两点式方程得,故所求直 y2 22 x5 35 线 l 的方程为 2xy80. 若直线过点(3, 4), 且在两坐标轴上的截距之和为 12, 则该直线的方程为_4
6、xy16 0 或 x3y90_ 解析 : 由题设知截距不为 0,设直线方程为 1.又直线过点(3,4),从而 x a y 12a 3 a 1,解得 a4 或 a9,故所求直线方程为 4xy160 或 x3y90. 4 12a 考向 含有参数的直线方程 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 例 2 已知直线 l:kxy12k0 (kR) (1) 求证:直线 l 过定点; (2) 若直线 l 不经过第四象限,求实数 k 的取值范围 解析:(1) 直线 l 的方程化简为 k(x2)(1y)0, 令解得 x20, 1y0,) x2, y1,) 所以无论 k 取何值,直线 l 总经过定点(2,1)
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