2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第79课随机事件与概率 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 79 课 随机事件与概率 1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 2. 掌握概率的统计定义及概率与频率的关系,会求一些简单的随机事件的概率. 1. 阅读:必修 3 第 9399 页. 2. 解悟:随机事件;频率与概率;若随机事件 A 在 n 次试验中发生了 m 次,则当试 验次数 n 很大时,可以将事件 A 发生的频率 作为事件 A 的概率的近似值,即 P(A) . m n m n 3. 践习:在教材空白处,完成第 97 98 页习题第 15 题. 基础诊断 1. 袋中有形状、大小都相同的 4 个球,其中 1 个白球,1 个红球,2 个
2、黄球.从中一 次随机摸出 2 个球,则这 2 个球颜色不同的概率为 . 5 6 解析 : 记白球为A, 红球为B, 黄球为C1, C2, 则一次取出2个球, 基本事件为(A, B), (A, C1), (A,C2),(B,C1),(B,C2),(C1,C2)共 6 个,其中 2 个球颜色不同的事件有 5 个,所以所 求的概率 P . 5 6 2. 同时抛掷三枚质地均匀、 大小相同的硬币一次, 则至少有两枚硬币正面向上的概率为 . 1 2 解析 : 由题意得所有的基本事件为(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正, 正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,
3、反),共 8 个,则至少有两枚硬 币正面向上的概率为 . 1 2 3. 为强化学生的安全意识,某校拟在星期一至星期五的五天中随机选择两天进行紧急 疏散演练,则选择的两天恰好为连续两天的概率是 . 2 5 解析 : 由题意可知共有 10 个基本事件,其中是连续两天的事件有 4 个,故恰好为连续两 天的概率 P . 4 10 2 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4. 某校从 2 名男生和 3 名女生中随机选出 3 名学生做义工,则选出的学生中男女生都 有的概率为 . 9 10 解析:记 2 名男生为 A1,A2,3 名女生为 B1,B2,B3,则从中随机选出 3 名学生做义工 的基
4、本事件为(A1, A2, B1), (A1, A2, B2), (A1, A2, B3), (A1, B1, B2), (A1, B1, B3), (A1, B2, B3), (A2, B1,B2),(A2,B1,B3),(A2,B2,B3),(B1,B2,B3),共 10 个,其中选出的学生中男女生 都有的基本事件有 9 个,故所求的概率 P. 9 10 范例导航 考向 随机事件的概念 例 1 一个口袋中装有 5 个白球与 3 个黑球,从中任意取出 1 个球. (1) “取出的球是红球”是什么事件,它的概率是多少? (2) “取出的球是黑球”是什么事件,它的概率是多少? (3) “取出的球是
5、白球或黑球”是什么事件,它的概率是多少? 解析:(1) 由于口袋中没有红球,所以“取出的球是红球”是不可能事件,它的概率为 0. (2) 由已知从口袋中取出 1 个球,可能是白球,也可能是黑球,故“取出的球是黑球” 是随机事件,它的概率为 . 3 8 (3) 由于口袋里装的是白、黑两种颜色的球,因此“取出的球是白球或是黑球”是必然 事件,它的概率为 1. 甲、 乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球, 现从两盒中随机各取1个球, 则至少有 1 个红球的概率为 . 8 9 解析 : 从两盒中随机各取 1 个球,共有 339(个)基本事件,其中没有 1 个红球的事件 有 1 种,则至少有
6、 1 个红球的概率 P1 . 1 9 8 9 考向 枚举法求随机事件的概率 例 2 体育测试成绩分为四个等级 : 优、良、中、不及格.某班 50 名学生参加测试的成绩如下 : 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 等级优良中不及格 人数519233 (1) 从该班任意抽取 1 名学生,求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率; (2) 测试成绩为“优”的 3 名男生记为 a1,a2,a3,2 名女生记为 b1,b2.现从这 5 人中任 选 2 人参加学校的某项体育比赛. 写出所有等可能的基本事件; 求参赛学生中恰有 1 名女生的概率. 解析:(1) 记“测试成绩为良或中”为事件 A,“
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