2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第80课 古 典 概 型 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第80课 第 80 课 古 典 概 型 1. 理解古典概型及其概率的计算公式. 2. 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 1. 阅读:必修 3 第 100103 页. 2. 解悟:读懂古典概型的定义;归纳出古典概型的特征;重解课本例题,体会方法. 3. 践习:在教材空白处,完成第 103 页习题. 基础诊断 1. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为 . 2 3 解析 : 基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共 3 个,甲被选中共 2 个,则所求的 概率 P . 2 3 2. 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选
2、2台, 其中两种型号的彩电齐全的概率是 . 3 5 解析:从 3 台甲型彩电和 2 台乙型彩电中任选两台,共有 10 个基本事件,两种型号的 彩电都齐全的基本事件共有 326(个),故所求的概率 P . 6 10 3 5 3. 甲、乙两同学每人有两本书,把四本书混放在一起,每人随机拿回两本,则甲同学 拿到一本自己的书和一本乙同学的书的概率是 . 2 3 解析 : 记甲同学的两本书为A, B, 乙同学的两本书为C, D, 则甲同学取书的情况有(A, B), (A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共 6 种,拿到一本自己的书和一本乙同学的 书的有(A,C),(A,D),(B,
3、C),(B,D),共 4 种,故所求的概率 P . 2 3 4. 将甲、乙两球随机放入编号为 1,2,3 的三个盒子中,每个盒子放球的数量不限, 则在 1,2 号盒子中各有一个球的概率为 . 2 9 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:依题意得甲、乙两球各有 3 种不同的放法,共 9 种放法,其中 1,2 号盒子中各 有一个球的放法有 2 种,故在 1,2 号盒子中各有一个球的概率为 . 2 9 范例导航 考向 枚举基本事件 例 1 先后抛掷两枚质地均匀的骰子,求: (1) 向上的点数之和是 4 的倍数的概率; (2) 向上的点数之和大于 5 且小于 10 的概率. 解析:抛掷两
4、枚骰子的基本事件有 36 个. (1) 记 “点数之和是 4 的倍数” 的事件为 A, 则事件 A 包含的基本事件为(1, 3), (2, 2), (2, 6),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(6,6),共 9 个,所以 P(A) . 9 36 1 4 (2) 记 “点数之和大于 5 且小于 10” 的事件为 B, 则事件 B 包含的基本事件为(1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 1),
5、(5, 2), (5, 3), (5, 4),(6,1),(6,2),(6,3),共 20 个,所以 P(B) . 20 36 5 9 从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表,甲被选中的概率为 . 1 2 解析 : 从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为 : 甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、 乙丁、丙丁,共 6 种,满足题意的有:甲乙、甲丙、甲丁,共 3 种,所以概率为 P . 3 6 1 2 【注】 计算古典概型事件的概率可分三步: (1) 算出基本事件的总个数 n; (2) 求出事件 A 所包含的基本事件个数 m; (3) 代入公式求出概率 P . m n 考向 列表或画树状图法找出基本事件
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