2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第82课互斥事件及其发生的概率 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第80课 第 81 课互斥事件及其发生的概率 1. 理解互斥事件与对立事件的概念,能判断两个事件是否是互斥事件、对立事件. 2. 了解两个互斥事件概率的加法公式,了解对立事件概率之和为 1 的结论. 3. 能用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率. 1. 阅读:必修 3 第 112117 页. 2. 解悟:读懂互斥事件、对立事件的定义;归纳出互斥事件、对立事件的特征;重 解课本例题,体会方法. 3. 践习:在教材空白处,完成本节习题. 基础诊断 1. 根据多年气象统计资料,某地 6 月 1 日下雨的概率为 0.45,阴天的概率为 0.20,则 该
2、日晴天的概率为 0.35 . 解析:设事件“某地 6 月 1 日下雨”为事件 A,“某地 6 月 1 日阴天”为事件 B,“某 地 6 月 1 日晴天” 为事件 C, 由题意可得事件 A, B, C 为互斥事件, 所以 P(A)P(B)P(C)1. 因为 P(A)0.45,P(B)0.2,所以 P(C)0.35. 2. 一个人在打靶中连续射击 2 次,事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是 2 次都不中 靶 . 3. 将两枚均匀的正六面体的骰子各掷一次,出现点数之和不小于 8 的概率是 . 5 12 解析:将两枚均匀的正六面体骰子各掷一次,则基本事件的总数是 6636,且每个 基本事件都是等可
3、能的.出现点数之和不小于 8 的基本事件有(2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共有 15 种,所以出现点数之和不小于 8 的概率为 P. 15 36 5 12 4. 从装有 5 只红球,5 只白球的袋中任意取出 3 只球,有事件 : “取出 2 只红球和 1 只白球” 与 “取出 1 只红球和 2 只白球” ; “取出 2 只红球和 1 只白球” 与 “取出 3 只红球” ; “取出 3 只红球”与“取出 3 只球中至少有 1 只白
4、球” ;“取出 3 只红球”与“取出 3 只白球”. 其中是对立事件的有 .(填序号) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 : 从袋中任意取 3 只球,可能的情况有“3 只红球”“2 只红球、1 只白球”“1 只 红球、2 只白球” “3 只白球” ,由此可知中的两个事件都不是对立事件;对于, “取出 3 只球中至少有 1 只球”包含“2 只红球、1 只白球”“1 只红球、2 只白球”“3 只 白球”三种情况,故“取出 3 只红球”与“取出 3 只球中至少 1 只白球”是对立事件. 范例导航 考向 互斥事件的概念 例 1 某射手在一次射击训练中, 射中 10 环、 9 环、 8
5、环、 7 环的概率分别为 0.21、 0.23、 0.25、 0.28,计算这个射手在一次射击中: (1) 射中 10 环或 7 环的概率; (2) 不够 7 环的概率. 解析 : (1) 记“射中 10 环”为事件 A,记“射中 7 环”为事件 B,由于在一次射击中,A 与 B 不可能同时发生,故 A 与 B 是互斥事件,故 P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49. (2) 记“不够 7 环”为事件 E,则事件 E 为“射中 7 环或 8 环或 9 环或 10 环” , 所以 P(E)1P(E)1(0.210.230.250.28)0.03. 箱子中有形状、大小都相同的 3 只红
6、球和 2 只白球,一次摸出 2 只球,则摸到的 2 只球 颜色不同的概率为 . 3 5 解析:从 5 只球中一次摸出 2 只球,共有 10 种摸法,摸到的 2 只球颜色不同的摸法共 有 6 种,则所求的概率为 . 3 5 考向 对立事件的概念 例 2 一盒中装有各色球共 12 个,其中 5 个红球、4 个黑球、2 个白球、1 个绿球.现从中 随机取出 1 个球,求: (1) 取出的 1 个球是红球或黑球的概率; (2) 取出的 1 个球是红球或黑球或白球的概率. 解析 : 方法一 : (1) 从 12 个球中任取 1 个球得到红球有 5 种取法,得到黑球有 4 种取法, 得红球或黑球共有 54
7、9(种)不同取法.任取 1 球,有 12 种取法,故任取 1 球得到红球或 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 黑球的概率为 P1 . 9 12 3 4 (2) 从 12 个球中任取 1 个球得到红球有 5 种取法, 得到黑球有 4 种取法, 得到白球有 2 种取法,从而得到红球或黑球或白球的概率为 P2. 5 12 4 12 2 12 11 12 方法二:记事件 A1任取 1 个球为红球,A2任取 1 个球为黑球,A3任取 1 个 球为白球,A4任取 1 个球为绿球,则 P(A1),P(A2) ,P(A3) ,P(A4). 5 12 1 3 1 6 1 12 根据题意知,事件 A1,
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