2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第十六章选修4 第15课 极坐标方程与直角坐标方程的互化 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 15 课_极坐标方程与直角坐标方程的互化_ 1. 了解曲线的极坐标方程的求法 2. 会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化. 1. 阅读:选修 44 第 1012 页 2. 解悟:理解极坐标与直角坐标互化的前提条件,在同一个点 M 的极 坐标(,)与其直角坐标(x,y)之间的互化关系是如何推导出来的?互化 时应注意哪些问题?点的直角坐标化为极坐标时, 极角是如何确定的? 重解第 11 页中的例 4、5,体会解题方法并注意解题规范 3. 践习:在教材空白处,完成第 17 页第 6、7 题. 基础诊断 1. 点 M 的直角坐标为(, 1), 在
2、 0, 00,则 cos1,化 为直角坐标方程为 x1;若 0,则 2cos0 化为直角坐标方程为 x2y20. 3. 解析 : 直线 cossin0 化为直角坐标方程为 xy0,点 A化为 ( 2 2 ,3 4) (1, 2) 直角坐标为(0, 1) 线段 AB 最短时, 即过点 A 作直线的垂线, 交点为 B.由此可求得直线 AB 方程为 xy10,所以交点 B 的直角坐标为,化成极坐标为. ( 1 2, 1 2)( 2 2 ,3 4) 4. 4 解析:由题意可得直线与圆的交点是和,所以弦长为3 (4, 12) (4, 7 12) 4.42422 4 4 cos 7 12( 12) 3 范
3、例导航 例 1 解析 : (1) 因为直角坐标方程为 x2y28y0, 所以该方程表示以(0, 4)为圆心, 4 为半径的圆,故该方程化为极坐标方程为 8sin. (2) 在 6cos中, 可化简为 3cos3sin, 两边同时乘以 得 23cos3 ( 3) 3 sin,化为直角坐标方程为 x2y23x3y0.33 解析:(1) 曲线 C1:sin2cos 化为直角坐标方程为 y2x, 曲线 C2:sin1 化为直角坐标方程为 y1, 联立方程组解得故交点的直角坐标为(1,1) y2x, y1,) x1, y1,) (2) 由题可得该圆的圆心为(1, 0), 半径为 1, 所以该圆垂直于极轴
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