2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第十四章空间向量 第2课 空间向量的坐标表示与数量积 Word版含解析.pdf
《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第十四章空间向量 第2课 空间向量的坐标表示与数量积 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第十四章空间向量 第2课 空间向量的坐标表示与数量积 Word版含解析.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 2 课_空间向量的坐标表示与数量积_ 1. 了解空间向量基本定理,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示 2. 理解空间向量的数量积的概念、性质、运算律及两向量的夹角公式、两点间距离公式、 掌握空间向量的数量积的坐标形式 3. 能用向量的数量积判断两非零向量是否垂直. 1. 阅读:选修 21 第 8795 页 2. 解悟:平面向量基本定理与空间向量基本定理的联系与区别;空间向量的正交分解主 要有什么作用;空间向量的坐标运算法则与平面向量的区别与联系,二维向三维转化; 数量积最后结果是数,数量积的定义及坐标表示,如何合理选择使用;重解第 88 页例 1
2、, 第 90 页例 2,第 92 页例 2,第 94 页例 3,体会解题方法和规范. 3. 践习 : 在教材空白处,完成第 89 页练习第 3、4、5 题,第 91 页练习第 3、4、6 题,第 95 页练习第 5、8、10 题. 基础诊断 1. 若向量 a(4,2,4),b(6,3,2),则(2a3b)(a2b)_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2. 已知空间三点 P(2, 0, 2), Q(1, 1, 2), R(3, 0, 3), 则与的夹角为_PQ PR 3. 已知 a(1,1,0),b(1,0,2),且 kab 与 2ab 垂直,则 k 的值为_ 4. 如图, 在正方体
3、 ABCDA1B1C1D1中, M 是棱 DD1的中点, 点 O 为底面 ABCD 的中心, 点 P 为棱 A1B1上任意一点,则异面直线 OP 与 AM 所成角的大小为_ 范例导航 考向 利用数量积求夹角 例 1 如图, 在空间四边形 OABC 中, OA8, AB6, AC4, BC5, OAC45, OAB60,求 OA 与 BC 所成角的余弦值 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 如图,已知 E 是正方体 ABCDA1B1C1D1的棱 C1D1的中点,试求向量与的夹角A1C1 DE 的余弦值. 考向 利用向量求线段的长 例2 如图, 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1
4、.MAC, NC1D, 且MNAC, MNC1D,试求 MN 的长 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 已知空间三点 A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5). (1) 求以,为邻边的平行四边形的面积;AB AC (2) 若|a|,且 a 与,均垂直,求向量 a 的坐标. 3AB AC 考向 利用向量证明平行、垂直 例3 在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中, 底面ABCD是边长为2的正方形, O 为 AC 与 BD 的交点,BB1,M 是线段 B1D1的中点求证:2 (1) BM平面 D1AC; (2) D1O平面 AB1C. 如图, 在正方体ABCDA1B1C1
5、D1中, O为AC与BD的交点, G是CC1的中点 求证 : A1O 平面 GBD. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 自测反馈 1. 已知 a(2,4,x),b(2,y,2),若|a|6 且 ab,则 xy 的值为_ 2. 已知在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,E 为 AA1的中点,则异面直线 BE 与 CD1所成角的余弦值为_ 3. 已知 a(2,1,3),b(1,4,2),c(7,5,),若 a,b,c 三个向量共面, 则实数 _ 1. 由基底表示空间任意一向量时,要明确基底是哪三个向量分解主要看相加,相减 与数乘 2. 用坐标表示向量的关键是找到三条两两垂
6、直的直线 3. 灵活选用数量积定义(有时需要用已知量表示所求量,转化成已知向量间的运算 常选择空间向量已知的一组基底)及坐标法来解决求角,证明垂直,求长度等问题 4. 你还有哪些体悟,写下来: 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 2 课 空间向量的坐标表示与数量积 基础诊断 1. 212 解析 : (2a3b)(a2b)(8, 4, 8)(18, 9, 6)(4, 2, 4)(12, 6, 4) (10,13,14)(16,4,0)160520212. 2. 120 解析 : 由题意得(1, 1, 0),(1, 0, 1), 所以1001.PQ PR PQ PR 又|,|,|cos
7、QPR,所以PQ 1212022PR (1)202122PQ PR PQ PR cosQPR ,所以与的夹角为 120. 1 2 2 1 2 PQ PR 3. 解析 : kab(k, k, 0)(1, 0, 2)(k1, k, 2), 2ab(2, 2, 0)(1, 0, 2)(3, 7 5 2, 2) 又 kab 与 2ab 垂直, 所以(kab)(2ab)3(k1)2k45k70, 解得 k . 7 5 4. 90 解析:以点 D 为原点,DA 为 x 轴,DC 为 y 轴,DD1为 z 轴,建立空间直角坐 标系 设正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2, A1Pt(0t2), 则
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第十四章空间向量 第2课空间向量的坐标表示与数量积 Word版含解析 2020 江苏 高考 学名 师大 讲坛 一轮 复习 教程 第十四 空间 向量 坐标
链接地址:https://www.31doc.com/p-3055841.html