2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练19 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练随堂巩固训练(19) 1. 若 f(x)ax33x22,f(1)4,则实数 a_ 10 3 解析:因为 f(x)ax33x22,所以 f(x)3ax26x,则 f(1)3a64,解得 a. 10 3 2. 已知直线 ykx1 与曲线 yx3axb 切于点(1,3),则实数 b 的值为_3_ 解析:由题意,得 y3x2a,则解得故实数 b 的值为 3. 1ab3, 3ak, k13, ) a1, b3, k2,) 3. 已知点 P 在曲线 y(其中 e 为自然对数的底数)上运动,则曲线在点 P 处的切 1 ex1 线斜率最小时的切线方程为_
2、x4y20_ 解析 : 设点P(m, n), 因为y, 所以曲线在点P处的切线斜率k ex (e x1)2 em (e m1)2 .由 emem22,当且仅当 m0 时取等号,即切线斜率的最小值 1 emem2 emem 为 ,此时切点为,故切线方程为 x4y20. 1 4 (0, 1 2) 4. 若过曲线 yx3x2 上的点 P0的切线平行于直线 y4x1,则切点 P0的坐标为 _(1,0)或(1,4)_ 解析:设点 P0的坐标为(a,b)由 yx3x2,得 y3x21,由曲线在点 P0的切线 平行于直线y4x, 得切线方程的斜率为4.即3a214, 解得a1或a1.当a1时, b0 ; 当
3、 a1 时,b4,即点 P0的坐标为(1,0)或(1,4) 5. 已知定义在 R 上的可导函数 yf(x)对任意 xR 都有 f(x)f(x),且当 x0 时, 有 xf(x)b_ 解析:因为当 x0 时,xf(x)0 时,f(x)在区间(0,)上单调递减因 为 yf(x)对任意 xR 都有 f(x)f(x),所以 f(x)为偶函数,所以 af(sin32) f(sin32) 因为 0f(cos32), 即 ab. 6. 已知函数 f(x)bx 的图象与函数 g(x)lnx 的图象有公共点, 则实数 b 的最大值是_ _ 1 e 解析:由题意可知,当 f(x)bx 与 g(x)ln x 相切时
4、,实数 b 取得最大值由 g(x)ln x,得 g(x) .设切点为(x0,y0),则解得故实数 b 的最大值为 . 1 x bx0ln x0, 1 x0b, ) x0e, b1 e,) 1 e 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7. 设 f(x)x2sinx,若 f(x0)0 且 x0(0,),则 x0_ _ 3 解析:因为 f(x)x2sinx,所以 f(x)12cosx.由 f(x0)12cosx00,得 cosx0 . 1 2 因为 x0(0,),所以 x0 . 3 8. 曲线 y 和 yx2在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积是_ _ 1 x 3 4 解析
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