2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练17 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练随堂巩固训练(17) 1. 某商品的进货单价为 40 元/个, 按单价每个 50 元售出, 能卖出 50 个 若零售价在 50 元/个的基础上每上涨 1 元,其销售量就减少 1 个,为了获得最大利润,则此商品的最佳零 售价是_70_元/个 解析 : 设最佳零售价为(50x)元/个, 利润为 y 元, 则 y(50x40)(50x)x240x 500(x20)2900(00), 则2p1, 解得p , 所以抛物线方程为x2y. 1 2 因为 CD2x,所以点 D 的坐标为(x,x2), 等腰梯形的高为 1x2,所以 S(1x2)(x1)(1
2、x2),0x1,求导可以得 2x2 2 到当 x 时,S 取最大值. 1 3 32 27 7. 某工厂引入一条生产线,投入资金 250 万元,每生产 x 千件,需另投入成本 w(x), 当年产量不足 80 千件时,w(x) x210x(万元),当年产量不小于 80 千件时,w(x)51x 1 3 1 450(万元),当每件商品的售价为 500 元时,该厂产品全部售完 10 000 x (1) 试写出年利润 L(x)(万元)与年产量 x(千件)的函数关系式; (2) 当年产量为多少千件时该厂的利润最大? 解析:(1) 当每件商品售价为 0.05 万元时,x 千件销售额为 0.051 000x50
3、x(万元) 当 0x80 时,L(x)50x250 x240x250; ( 1 3x 210x) 1 3 当 x80 时,L(x)50x(51x1 450)2501 200, 10 000 x (x 10 000 x ) 故 L(x) 1 3x 240x250, 0 0) 由, |3x03| 10 6 10 5 解得 x03 或 x05(舍去),所以点 Q(3,3) 故直线 AQ 的方程为 y(x6),即 xy60. 由得即点 B(3,9), y3x, xy60) x3, y9,) 所以 AB9(km)(36)2922 故水上旅游线路 AB 的长为 9 km. 2 (2) 由题意可得点 P(3,9), 当强水波生成 t h 时,游轮在线段 AB 上的点 C 处, 则 AC18t,0t ,所以点 C(618t,18t)2 1 2 若强水波不会波及游轮的航行,即 PC2r2对 t恒成立, 0, 1 2 即 PC2(18t3)2(918t)2r29at 恒成立 当 t0 时,上式恒成立; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 t0,即 t时,a0, 函数 f()单调递增 ; 当 时,f()0, (0, 2) (0, 6) ( 6, 2) 函数 f()单调递减, 所以当 时,f()取得最大值 6 故当 时,征地面积最大 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印
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