2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练第十六章选修4 18 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练(18) 1. 已知抛物线 C:y28x 的准线过双曲线1(a0,b0)的一个焦点,且双曲线 x2 a2 y2 b2 的离心率为 2,则该双曲线的方程为_ 2. 设 P 是抛物线 y24x 上的一个动点,则点 P 到点 A(1,1)的距离与点 P 到点(1,0) 的距离之和的最小值为_ 3. 已知F是抛物线y2x的焦点, 点A, B在该抛物线上且位于x轴的两侧,2,OA OB 则ABO 与AFO 面积之和的最小值是_ 4. 过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,则_ 1 AF 1 BF 5. 已知抛物线 C:y2
2、2px(p0)焦点为 F,过点 F 的直线 l 与抛物线 C 及其准线分别交 于 P,Q 两点,3,则直线 l 的斜率为_QF FP 6. 已知抛物线 C:y22px(p0)焦点为 F,准线 l:x ,点 M 在抛物线 C 上,点 A 3 2 在准线 l 上,若 MAl,且直线 AF 的斜率 kAF,则AFM 的面积为_3 7. 已知抛物线 C: y22px(p0)的焦点为 F, 过点 F 且倾斜角为 60的直线 l 与抛物线 C 在第一、四象限分别交于 A,B 两点,与它的准线交于点 P,则 _ AB AP 8. 过抛物线 y x2的焦点 F 作一条倾斜角为 30的直线交抛物线于 A, B
3、两点, 则 AB 1 4 _ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9. 已知P, Q是抛物线x2 y(a0)上的两点, 过P, Q两点的不同切线交于点M, 若MPQ 1 a 是等边三角形,则MPQ 的面积为_ 10. 过抛物线 y24x 的焦点且倾斜角为 30的直线交抛物线于 A,B 两点,则 AB _ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11. 已知抛物线 C 的顶点为 O(0,0),焦点为 F(0,1) (1) 求抛物线的方程; (2) 过点 F 作直线交抛物线 C 于 A,B 两点,若直线 AO,BO 分别交直线 l:yx2 于 M,N 两点,求 MN 的最小值 12.
4、已知过点 Q的直线与抛物线 C:y24x 交于两点 A(x1,y1),B(x2,y2) ( 9 2,0) (1) 求证:y1y2为定值; (2) 若AOB 的面积为,O 为坐标原点,求直线 AB 的方程 81 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 13. 已知抛物线 C 的顶点为原点,焦点 F(0,c)(c0)到直线 l:xy20 的距离为. 3 2 2 设 P 为直线 l 上的点,过点 P 作抛物线 C 的两条切线 PA,PB,其中 A,B 为切点 (1) 求抛物线 C 的方程; (2) 当点 P(x0,y0)为直线 l 上的定点时,求直线 AB 的方程 答案与解析 随堂巩固训练(
5、18) 1. x21 解析 : 由题意得,抛物线的准线为 x2,所以双曲线的一个焦点为(2, y2 3 0),又因为 e 2,所以 a1,b2c2a2413,故该双曲线的方程为 x21. c a y2 3 2. 解析 : 由题意得抛物线y24x的焦点F(1, 0), 即点(1, 0)为焦点F, 故点P到点A(1,5 1)的距离与点 P 到点(1, 0)的距离之和最小时, P, A, F 三点共线, d minAF(11)212 . 5 3. 3 解析 : 由题意得 F, 设 A(x1, y1), B(x2, y2), 则 x1y , x2y , y y y1y22, y1y2 ( 1 4,0)
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