2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练第十四章空间向量 2 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练(2) 1. 在ABC 中,A(2,5,3),(4,1,2),(3,2,5),则顶点 B、C 的AB BC 坐标分别为_ 2. 已知向量 a(1, 1, 0), b(1, 0, 2), 若 kab 与 2ab 平行, 则实数 k_ 3. 已知 a,b 是空间两个向量,若|a|3,|b|2,|ab|,则|ab|_7 4. 已知向量 a(2,1,3),b(4,2,x),若 ab,则 x_;若 ab, 则 x_ 5. 若向量 a(1,2),b(2,1,2),且 a 与 b 的夹角的余弦值为 ,则 8 9 _. 6. 在正方体 ABCDA1B1C
2、1D1中, M、 N 分别为棱 AA1和 BB1的中点, 则 sin,CM D1N 的值为_ 7. 已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,点 P 在线段 BD1上当APC 最大时, 三棱锥 PABC 的体积为_ 8. 如图, 已知空间几何体 ABCDA1B1C1D1是棱长为 3 的正方体, 点 E 在 AA1上, 点 F 在 CC1上,且 AEFC11. (1) 求证:E,B,F,D1四点共面; (2) 若点 G 在 BC 上,BG ,点 M 在 BB1上,垂足为 H,求证:EM平 2 3 GM BF 面 BCC1B1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可
3、打印 高清试卷 下载可打印 9. 如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1的底面三角形 ABC 中,CACB1,BCA90, 棱 AA12,M,N 分别是 A1B1,A1A 的中点 (1) 求|;BN (2) 求 cos,的值;BA1 CB1 (3) 求证:A1BC1M. 10. 如图,已知正三棱柱 ABCA1B1C1的各棱长都相等,P 为 A1B 上的点,A1P A1B 且 PCAB.求: (1) 的值; (2) 异面直线 PC 与 AC1所成角的余弦值 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案与解析 随堂巩固训练(2) 1. B(6, 4, 5), C(9, 6, 10) 解析 : 由
4、 A(2, 5, 3),(4, 1, 2), 解得 B(6, 4, 5),AB 再由(3,2,5),解得 C(9,6,10)BC 2. 2 解析:计算得 kab(k1,k,2),2ab(3,2,2),由 kab 与 2ab 平行,得 ,解得 k2. k1 3 k 2 2 2 3. 解析 : 因为|ab|, 所以|a|2|b|22ab7.又因为|a|3, |b|2, 所以 ab3,197 所以|ab|2|a|2|b|22ab942319,则|ab|.19 4. 6 解析 : 若 ab,则823x0,所以 x; 若 ab,则 2(4)( 10 3 10 3 1)23x,所以 x6. 5. 2 或
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