2020版高考数学一轮复习课时规范练23解三角形理北师大版201903164195.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 23 解三角形课时规范练 23 解三角形 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 山西吕梁一模,4)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=,c=3,cos A=,则b= ( ) A.3B.1 C.1 或 3D.无解 2 2.在ABC中,已知acos A=bcos B,则ABC的形状是 ( ) A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 3 3.(2018 湖南长郡中学四模,11)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 sin B+sin A(sin C-cos C)=0
2、,a=2,c=,则角C=( ) A.B. C.D. 4 4.在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则 cos A=( ) A.B. C.-D.- 5 5.(2018 湖南长郡中学五模,11)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=-,则角A的最大值为 ( ) A.B. C.D. 6 6.(2018 河北衡水中学三模,14)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asin B=bcos A,则 sin B-cos C的最大值是 . 7 7.(2018 北京,文 14)若ABC的面积为(a2+c2-b2),且C为钝角,则B= ;的取值范围 是 . 8 8.如图所示,长
3、为 3.5 m 的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在离堤足C处 1.4 m 的地面上,另 一端B在离堤足C处 2.8 m 的石堤上,石堤的倾斜角为,则坡度值 tan =. 9 9.(2018 河北唐山一模,16)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若SABC=,则的最大值 是 . 1010.在ABC中,A=60,c=a. (1)求 sin C的值; (2)若a=7,求ABC的面积. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综合提升组综合提升组 1111.(2018 河北衡水中学考前仿真,11)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 a=5,ABC的面积SAB
4、C=,且b2+c2-a2=accos C+c2cos A,则 sin B+sin C=( ) A.3B.C.D.3 1212.(2018 河北衡水中学月考,12)已知ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(a2+b2- c2)(acos B+bcos A)=abc,若a+b=2,则c的取值范围为( ) A.(0,2)B.1,2) C.D.(1,2 1313.(2018 河北衡水中学九模,14)如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C, 从点C可以观察到点A、B;找到一个点D,从点D可以观察到点A、C;找到一个点E,从点E可以观 察到点B、C;并测量得到一些数据:C
5、D=2,CE=2,D=45,ACD=105,ACB=48.19,BCE=75, E=60,则A、B两点之间的距离为 .其中 cos 48.19取近似值 1414. (2018 湖南长郡中学三模,17)在ABC中,B=,BC=2, (1)若AC=3,求AB的长; (2)若点D在边AB上,AD=DC,DEAC,E为垂足,ED=,求角A的值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 创新应用组创新应用组 1515.(2018 江苏,13)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC=120,ABC的平分线交AC 于点D,且BD=1,则 4a+c的最小值为 . 1616.已知岛A南偏西
6、 38方向,距岛A 3 n mile 的B处有一艘缉私艇.岛A处的一艘走私船正以 10 n mile/h 的速度向岛北偏西 22方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用 0.5 h 能截 住该走私船? 参考答案 课时规范练课时规范练 23 解三角形 1.C 由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos A,即b2-4b+3=0,解得b=1 或b=3.故选 C. 2.D acos A=bcos B, sin Acos A=sin Bcos B, sin 2A=sin 2B, A=B,或 2A+2B=180, 即A+B=90, ABC为等腰三角形或直角三角形.故选 D. 3.B sin B
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