2020版高考数学一轮复习课时规范练50抛物线理北师大版201903164225.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 50 抛物线课时规范练 50 抛物线 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 山东春季联考)已知抛物线x2=ay(a0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的 距离为 5,且|MF|=7,则焦点F到准线l的距离是( ) A.2B.3C.4D.5 2 2.O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为抛物线C上一点,若|PF|=4,则POF的面积为 ( ) A.2B.2C.2D.4 3 3.(2018 云南昆明一中模拟,5)已知点F是抛物线C:x2=2py(p0)的焦点,O为坐标原点,若以F为圆 心,|FO|为半径的圆与直线x
2、-y+3=0 相切,则抛物线C的方程为( ) A.x2=2yB.x2=4y C.x2=6yD.x2=8y 4 4.(2018 广东江门一模,10)F是抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上,点Q在抛物线的准线上,若=2, 则|PQ|=( ) A.B.4C.D.3 5 5.(2018 湖南师范大学附属中学三模,11)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F的直线l与抛物线 C相交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,垂足为E,若|AB|=6,则|EM|的长为( ) A.2B.C.2D. 6 6.(2018 齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学冲刺,11)已知抛物线C:y2=2px
3、(p0),焦点 为F,直线y=x与抛物线C交于O,A两点(O为坐标原点),过F作直线OA的平行线交抛物线C于 B,D两点(其中B在第一象限),直线AB与直线OD交于点E,若OEF的面积等于 1,则抛物线C的准 线方程为( ) A.x=-1B.x=- C.y=-1D.y=- 7 7.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若|BC|=2|BF|,且 |AF|=3,则此抛物线的方程为( ) A.y2=9xB.y2=6x C.y2=3xD.y2=x 8 8.已知抛物线y2=4x,过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,过A,B分别作y轴的垂线,垂足分别 为C,D
4、,则|AC|+|BD|的最小值为 . 9 9.(2018 安徽巢湖一模,15)已知抛物线C:y2=4x的焦点是F,直线l1:y=x-1 交抛物线于A,B两点,分 别从A,B两点向直线l2:x=-2 作垂线,垂足是D,C,则四边形ABCD的周长为 . 1010.(2017 广东江门一模,10 改编)F是抛物线y2=2x的焦点,以F为端点的射线与抛物线相交于点A, 与抛物线的准线相交于点B,若=4,则= . 综合提升组综合提升组 1111.(2018 山东烟台模拟,6)已知直线l1:x=2,l2:3x+5y-30=0,点P为抛物线y2=-8x上的任一点,则 P到直线l1,l2的距离之和的最小值为(
5、 ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.2B.2C.D. 1212.过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N 在l上且MNl,则M到直线NF的距离为( ) A.B.2C.2D.3 1313.已知抛物线的方程为y2=2px(p0),O为坐标原点,A,B为抛物线上的点,若OAB为等边三角形, 且面积为 48,则p的值为 . 1414.设动点P(x,y)(x0)到定点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大 1,记点P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程; (2)设D(x0,2)是曲线C上一点,与两坐标轴都不平行的直线l1,l2过点D
6、,且它们的倾斜角互补.若直 线l1,l2与曲线C的另一交点分别是M,N,证明直线MN的斜率为定值. 创新应用组创新应用组 1515. (2018 北京城六区一模,2)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,BC=1,点P在侧面A1ABB1上,满 足到直线AA1和CD的距离相等的点P( ) A.不存在 B.恰有 1 个 C.恰有 2 个 D.有无数个 1616.(2018 河北衡水模拟,20)已知抛物线C:y2=2px(p0),斜率为 1 的直线l1交抛物线C于A,B两点, 当直线l1过点(1,0)时,以AB为直径的圆与直线x=-1 相切. (1)求抛物线C的方程; (2)
7、与l1平行的直线l2交抛物线于C,D两点,若平行线l1,l2之间的距离为,且OCD的面积是OAB 面积的倍,求l1和l2的方程. 参考答案 课时规范练课时规范练 50 抛物线 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.C 因为|MF|=7,点M到x轴的距离为 5,所以=7-5,所以|a|=8, 因此焦点F到准线l的距离是=4,故选 C. 2.C 利用|PF|=xP+=4,可得xP=3. yP=2.SPOF=|OF|yP|=2.故选 C. 3.B 由抛物线C的方程为x2=2py(p0),则焦点坐标F0, ,所以焦点F0, 到直线x-y+3=0 的距离为 d=,解得p=2,所以抛物线的方程为
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