2020版高考数学一轮复习课时规范练55分类加法计数原理与分步乘法计数原理理北师大版201903164230.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 55 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时规范练 55 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 基础巩固组基础巩固组 1 1.已知两条异面直线a,b上分别有 5 个点和 8 个点,则这 13 个点可以确定不同的平面个数为( ) A.40B.16C.13D.10 2 2.现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选 法的种数是( ) A.56B.65 C.D.65432 3 3.现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色, 则不同的着色方法共有( )
2、 A.24 种B.30 种C.36 种D.48 种 4 4.(2018 山西一模)某天的值日工作由 4 名同学负责,且其中 1 人负责清理讲台,另 1 人负责扫地,其 余 2 人负责拖地,则不同的分工共有( ) A.6 种B.12 种 C.18 种D.24 种 5 5.(2018 北京一零一中学 3 月模拟)某学校开设“蓝天工程博览课程”,组织 6 个年级的学生外出参 观包括甲博物馆在内的 6 个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博 物馆的方案有( ) A.种B.54种 C.54种D.种 6 6.(2018 辽宁丹东模拟)现将 5 张连号的电影票分给甲、乙等 5 个人
3、,每人一张,且甲、乙分得的电 影票连号,则共有不同分法的种数为( ) A.12B.24 C.48D.60 7 7.(2018 黑龙江牡丹江)将数字 1,2,3,4,填入下面的表格内,要求每行、每列的数字互不相同,如图 所示,则不同的填表方式共有( )种 A.432B.576 C.720D.864 8 8.(2018 新疆乌鲁木齐二诊)有五名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且 乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法种数有 (用数字作答). 9 9.若甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法共有 种. 1010.三边长均为正整数,且最
4、大边长为 11 的三角形的个数是 . 综合提升组综合提升组 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1111.从 0,2 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为 ( ) A.24B.18C.12D.6 1212.(2018 内蒙古赤峰模拟)把 2 支相同的晨光签字笔,3 支相同的英雄钢笔,全部分给 4 名优秀学生, 每名学生至少 1 支,则不同的分法有( ) A.24 种B.28 种 C.32 种D.36 种 1313.(2018 天津模拟)将数字“124470”重新排列后得到不同的偶数个数为( ) A.180B.192 C.204D.264
5、1414.如图所示,一个地区分为 5 个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种 颜色,现有 4 种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为 . 1515.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如 132,341 等,则由 1,2,3,4,5 可以组成无重复数字的三位凸数的个数是 . 1616.(2018 浙江宁波模拟)现有红、黄、蓝、绿四个骰子,每个骰子的六个面上的数字分别为 1,2,3,4,5,6.若同时掷这四个骰子,则四个骰子朝上的数字之积等于 24 的情形共有 种(请用 数字作答). 创新应用组创新应用组 1717.对甲、乙、丙、丁四人进行编号,甲
6、不编“1”号、乙不编“2”号、丙不编“3”号、丁不编 “4”号的不同编号方法有( ) A.8 种B.9 种C.10 种D.11 种 1818.如图,在由若干个同样小的平行四边形组成的大平行四边形内有一个,则含有的平行四边形 共有 个.(用数字作答) 参考答案 课时规范练课时规范练 55 分类加法计数原 理与分步乘法计数原理 1.C 分两类情况讨论:第 1 类,直线a分别与直线b上的 8 个点可以确定 8 个不同的平面; 第 2 类,直线b分别与直线a上的 5 个点可以确定 5 个不同的平面. 根据分类加法计数原理知,共可以确定 8+5=13 个不同的平面. 2.A 6 名同学中的每一名同学都可
7、以从 5 个课外知识讲座中任选一个,由分步乘法计数原理可知不 同的选法种数是 56.故选 A. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.D 按 ABCD 的顺序分四步着色,共有 4322=48 种不同的着色方法. 4.B 方法数有=12 种.故选 B. 5.C 因为有且只有两个年级选择甲博物馆,所以参观甲博物馆的年级有种情况,其余年级均有 5 种 选择,所以共有 54种情况,根据分步乘法计数原理可得共有54种情况,故选 C. 6.C 先从 4 组 2 张连号票,比如(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)中取出一组,分给甲、乙两人,共有=8 种,其 余的 3 张票随意分给剩余的 3 人
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