2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第1讲 随机抽样 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 1 讲 随机抽样讲 随机抽样 一、选择题 1.打桥牌时, 将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后, 开始按次序搬牌, 对任何一家来说,都是从 52 张总体抽取一个 13 张的样本.这种抽样方法是 ( ) A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法 解析 符合系统抽样的特征. 答案 A 2.为了了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学 生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情 况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理 的抽样方法是( ) A
2、.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 解析 不同的学段在视力状况上有所差异,所以应该按照学段分层抽样. 答案 C 3.(2017长沙一中测试)某中学有高中生 3 500 人,初中生 1 500 人,为了解学生 的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已 知从高中生中抽取 70 人,则 n 为( ) A.100 B.150 C.200 D.250 解析 法一 由题意可得,解得 n100. 70 n70 3 500 1 500 法二 由题意, 抽样比为, 总体容量为 3 5001 5005 000, 故 n5 70 3 500 1 50
3、000100. 1 50 答案 A 4.在一个容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统 抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分 别为 p1,p2,p3,则( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.p1p2p3 B.p2p3p1 C.p1p3p2 D.p1p2p3 解析 由随机抽样的知识知,三种抽样中,每个个体被抽到的概率都相等,故 选 D. 答案 D 5.高三一班有学生 52 人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一 个容量为 4 的样本,已知 5 号、31 号、44 号学生在样本中,则样本中还有一 个学生的编号是(
4、 ) A.8 B.13 C.15 D.18 解析 分段间隔为13,故还有一个学生的编号为 51318. 52 4 答案 D 6.从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发 射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取 5 枚 导弹的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 解析 间隔距离为 10,故可能编号是 3,13,23,33,43. 答案 B 7.某市电视台为调查节目收视率,想从全市 3 个区按人口数用分层抽样的方法 抽取一个容量为 n 的样
5、本.已知 3 个区人口数之比为 235,如果最多的一 个区抽出的个体数是 60,那么这个样本的容量为( ) A.96 B.120 C.180 D.240 解析 设样本容量为 n,则, 5 235 60 n 解得 n120. 答案 B 8.将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000,001,002,999,从中 抽取一个容量为 50 的样本,按系统抽样的方法分为 50 组,如果第一组编号 为 000,001,002,019,且第一组随机抽取的编号为 015,则抽取的第 35 个样本编号为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.700 B.669 C.695 D.676
6、 解析 由题意可知,第一组随机抽取的编号 l15, 分段间隔数 k 20,由题意知抽出的这些号码是以 15 为首项,20 N n 1 000 50 为公差的等差数列,则抽取的第 35 个编号为 15(351)20695. 答案 C 9.(2017邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样 的方法从高一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中,抽取 35 人进行问卷调查.已 知高二被抽取的人数为 13,则 n( ) A.660 B.720 C.780 D.800 解析 由已知条件,抽样比为, 13 780 1 60 从而,解得 n720. 35 600780n 1 60
7、 答案 B 二、填空题 10.(2015福建卷)某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名.按男女比例用 分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男 生人数为_. 解析 设男生抽取 x 人,则有,解得 x25. 45 900 x 900400 答案 25 11.(2017郑州调研)从编号为 0,1,2,79 的 80 件产品中,采用系统抽样 的方法抽取容量是 5 的样本,若编号为 28 的产品在样本中,则该样本中产品 的最大编号为_. 解析 由系统抽样知,抽样间隔 k16, 80 5 因为样本中含编号为 28 的产品, 则与之相邻的产品编号为 12 和
8、44. 故所取出的 5 个编号依次为 12,28,44,60,76,即最大编号为 76. 答案 76 12.央视春晚直播不到 20 天的时候, 某媒体报道, 由六小龄童和郭富城合演的 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 猴戏节目被毙,为此,某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进 行调查,得到如下数据: 网民态度支持反对无所谓 人数(单位:人)8 0006 00010 000 若采用分层抽样的方法从中抽取 48 人进行座谈,则持“支持”态度的网民抽 取的人数为_. 解析 持“支持”态度的网民抽取的人数为 4848 8 000 8 0006 00010 000 1 3 16. 答案 1
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