2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第2讲 用样本估计总体 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 2 讲 用样本估计总体讲 用样本估计总体 一、选择题 1.(2015重庆卷)重庆市 2013 年各月的平均气温()数据的茎叶图如下: 则这组数据的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23 解析 从茎叶图知所有数据为 8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32, 中间两个数为 20,20,故中位数为 20,选 B. 答案 B 2.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况,抽取了 n 位同学进行调查,结 果显示这些同学的支出都在10,50(单位:元)内,其中支出在30,50(单位: 元)内的同学有 67 人,
2、其频率分布直方图如图所示,则 n 的值为( ) A.100 B.120 C.130 D.390 解析 支出在30, 50内的同学的频率为 1(0.010.023)100.67, n 67 0.67 100. 答案 A 3.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送 来米 1 534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则 这批米内夹谷约为( ) A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1 365 石 解析 254 粒和 1 534 石中夹谷的百分比含量是大致相同的,可据此估计这批 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 米内夹谷
3、的数量. 设 1 534 石米内夹谷 x 石,则由题意知, x 1 534 28 254 解得 x169.故这批米内夹谷约为 169 石. 答案 B 4.(2016全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各 月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温 约为 15 ,B 点表示四月的平均最低气温约为 5 .下面叙述不正确的是 ( ) A.各月的平均最低气温都在 0 以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于 20 的月份有 5 个 解析 对于选项 A,由图易知各月的平均最低气温都在 0
4、以上,A 正确 ; 对 于选项 B,七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均 最高气温点与平均最低气温点间的距离, 所以七月的平均温差比一月的平均温 差大,B 正确 ; 对于选项 C,三月和十一月的平均最高气温均为 10 ,所以 C 正确 ; 对于选项 D, 平均最高气温高于 20 的月份有七月、 八月、 共 2 个月份, 故 D 错误. 答案 D 5.(2015安徽卷)若样本数据 x1, x2, x10的标准差为 8, 则数据 2x11, 2x2 1,2x101 的标准差为( ) A.8 B.15 C.16 D.32 解析 已知样本数据x1, x2, x10的标准差为s8,
5、 则s264, 数据2x11, 2x2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1,2x101 的方差为 22s22264,所以其标准差为2822 64 16,故选 C. 答案 C 二、填空题 6.(2015广东卷)已知样本数据 x1, x2, xn的平均数 x5, 则样本数据 2x11, 2x21,2xn1 的平均数为_. 解析 由条件知 x5,则所求平均数 x1x2xn n x0 2x112x212xn1 n 2(x1x2xn)n n 2x125111. 答案 11 7.某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位:cm)分布的茎叶图如图,已知记录的 平均身高为 175 cm,但记录中有一名
6、运动员身高的末位数字不清晰,如果把 其末位数字记为 x,那么 x 的值为_. 解析 170 (12x451011)175, 1 7 (33x)5,即 33x35,解得 x2. 1 7 答案 2 8.为了了解一片经济林的生长情况, 随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位 : cm),所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测 的 60 株树木中,有_株树木的底部周长小于 100 cm. 解析 底部周长在80,90)的频率为 0.015100.15,底部周长在90,100)的 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 频率为 0.025100.25, 样本容量为 60,
7、所以树木的底部周长小于 100 cm 的株数为(0.150.25)60 24. 答案 24 三、解答题 9.某车间 20 名工人年龄数据如下表: (1)求这 20 名工人年龄的众数与极差; (2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名工人年龄的茎叶图; (3)求这 20 名工人年龄的方差. 解 (1)这 20 名工人年龄的众数为 30;这 20 名工人年龄的极差为 401921. (2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名工人年龄的茎叶图如下: (3)这 20 名工人年龄的平均数为(19283293305314323 40)2030; 所以这 20 名工人年龄的方差为 (3019)2
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