2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第4讲 随机事件的概率 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 4 讲 随机事件的概率讲 随机事件的概率 一、选择题 1.有一个游戏, 其规则是甲、 乙、 丙、 丁四个人从同一地点随机地向东、 南、 西、 北四个方向前进,任意两人不能同一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南” 是( ) A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互独立事件 D.以上都不对 解析 由于任意两人不能同一个方向,故“甲向南”意味着“乙向南”是不可 能的,故是互斥事件,但不是对立事件. 答案 A 2.(2017合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A抽到一等品, 事件B抽到二等品, 事件C抽到三等品, 且已知P(A)0.65
2、, P(B)0.2, P(C)0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 解析 事件 “抽到的产品不是一等品” 与事件 A 是对立事件, 由于 P(A)0.65, 所以由对立事件的概率公式得 “抽到的产品不是一等品” 的概率为 P1P(A) 10.650.35. 答案 C 3.在 5 张电话卡中,有 3 张移动卡和 2 张联通卡,从中任取 2 张,若事件“2 张全是移动卡”的概率是,那么概率为的事件是( ) 3 10 7 10 A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡 解析 至多有一张移动卡包含 “
3、一张移动卡, 一张联通卡” 、 “两张全是联通卡” 两个事件,它是“2 张全是移动卡”的对立事件,因此“至多有一张移动卡” 的概率为. 7 10 答案 A 4.某袋中有编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个球(小球除编号外完全相同),甲先 从袋中摸出一个球,记下编号后放回,乙再从袋中摸出一个球,记下编号, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是( ) A. B. C. D. 1 5 1 6 5 6 35 36 解析 设 a,b 分别为甲、乙摸出球的编号.由题意,摸球试验共有 36 种不同 结果,满足 ab 的基本事件共有 6 种.所以摸出编号不同
4、的概率 P1 . 6 36 5 6 答案 C 5.掷一个骰子的试验,事件 A 表示“出现小于 5 的偶数点” ,事件 B 表示“出现 小于 5 的点数” ,若表示 B 的对立事件,则一次试验中,事件 A发生的BB 概率为( ) A. B. C. D. 1 3 1 2 2 3 5 6 解析 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果. 依题意 P(A) ,P(B) , 2 6 1 3 4 6 2 3 P()1P(B)1 ,B 2 3 1 3 表示“出现 5 点或 6 点”的事件,B 因此事件 A 与互斥,B 从而 P(A)P(A)P() .BB 1 3 1 3 2 3 答案 C 二、填空题 6.给出下列
5、三个命题,其中正确命题有_个. 有一大批产品,已知次品率为 10%,从中任取 100 件,必有 10 件是次品 ; 做 7 次抛硬币的试验,结果 3 次出现正面,因此正面出现的概率是 ;随机 3 7 事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率. 解析 错,不一定是 10 件次品;错, 是频率而非概率;错,频率不等 3 7 于概率,这是两个不同的概念. 答案 0 7.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%,现采用随机模拟的方法估计该 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值 的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,
6、5,6,7,8,9,0 表示不命中 ; 再以 每三个随机数为一组, 代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机 数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_. 解析 20 组随机数中,恰有两次命中的有 5 组,因此该运动员三次投篮恰有 两次命中的概率为 P . 5 20 1 4 答案 1 4 8.某城市 2017 年的空气质量状况如表所示: 污染指数 T3060100110130140 概率 P 1 10 1 6
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