2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第3讲 变量间的相关关系与统计案例 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 3 讲 变量间的相关关系与统计案例讲 变量间的相关关系与统计案例 一、选择题 1.两个变量 y 与 x 的回归模型中, 分别选择了 4 个不同模型, 它们的相关指数 R2 如下,其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型 1 的相关指数 R2为 0.98 B.模型 2 的相关指数 R2为 0.80 C.模型 3 的相关指数 R2为 0.50 D.模型 4 的相关指数 R2为 0.25 解析 相关指数 R2越大,拟合效果越好,因此模型 1 拟合效果最好. 答案 A 2.已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3,3.5,则由xy 该
2、观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A. 0.4x2.3 B. 2x2.4y y C. 2x9.5 D. 0.3x4.4y y 解析 因为变量 x 和 y 正相关,则回归直线的斜率为正,故可以排除选项 C 和 D.因为样本点的中心在回归直线上,把点(3,3.5)的坐标代入检验,A 满足. 答案 A 3.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根 据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为 y 0.85x85.71,则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(x,y) C
3、.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg 解析 0.850,y 与 x 正相关,A 正确; 回归直线经过样本点的中心(,),B 正确;xy y0.85(x1)85.71(0.85x85.71)0.85, C 正确. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 D 4.通过随机询问 110 名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表 : 男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由 K2算得, n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd) K27.
4、8. 110 (40 3020 20)2 60 50 60 50 附表: P(K2k0)0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 解析 根据独立性检验的定义,由 K27.86.635,可知我们在犯错误的概率 不超过 0.01 的前提下, 即有 99%以上的把握认为 “爱好该
5、项运动与性别有关”. 答案 A 5.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家 庭,得到如下统计数据表: 收入 x(万元)8.28.610.011.311.9 支出 y(万元)6.27.58.08.59.8 根据上表可得回归直线方程 x ,其中 0.76, ,据此估计,y b a b a yb x 该社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( ) A.11.4 万元 B.11.8 万元 C.12.0 万元 D.12.2 万元 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 由题意知,10,x 8.28.610.011.311.9 5 8,y 6.27.58.08
6、.59.8 5 80.76100.4,a 当 x15 时, 0.76150.411.8(万元).y 答案 B 二、填空题 6.若 8 名学生的身高和体重数据如下表: 编号12345678 身高/cm165165157170175165155170 体重/kg48575464614359 第 3 名学生的体重漏填,但线性回归方程是 0.849x85.712,则第 3 名学y 生的体重估计为_. 解析 设第 3 名学生的体重为 a,则 (4857a5464614359)0.849 (165165157170175 1 8 1 8 165155170)85.712.解之得 a50. 答案 50 7.
7、(2017广州模拟)为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关,现随 机抽取 50 名学生,得到 22 列联表如下: 理科文科总计 男131023 女72027 总计203050 已知 P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025. 根据表中数据,得到 K24.844,则认为选修 50 (13 2010 7)2 23 27 20 30 文理科与性别有关系出错的可能性约为_. 解析 由 K24.8443.841.故认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 为 5%. 答案 5% 8.某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x()之间的
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