2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第九章第3讲 圆的方程 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 3 讲 圆的方程讲 圆的方程 一、选择题 1.已知点 A(1,1),B(1,1),则以线段 AB 为直径的圆的方程是( ) A.x2y22 B.x2y2 2 C.x2y21 D.x2y24 解析 AB 的中点坐标为(0,0), |AB|2,1(1)2(11)22 圆的方程为 x2y22. 答案 A 2.(2017漳州模拟)圆(x1)2(y2)21关于直线yx对称的圆的方程为( ) A.(x2)2(y1)21 B.(x1)2(y2)21 C.(x2)2(y1)21 D.(x1)2(y2)21 解析 已知圆的圆心 C(1, 2)关于直线 yx 对称
2、的点为 C(2, 1), 圆(x1)2(y 2)21 关于直线 yx 对称的圆的方程为(x2)2(y1)21,故选 A. 答案 A 3.方程 x2y2ax2ay2a2a10 表示圆,则实数 a 的取值范围是( ) A.(,2) B. ( 2 3,)( 2 3,0) C.(2,0) D.(2,2 3) 解析 方程为(ya)21a表示圆,则 1a0,解得2 (x a 2) 2 3a2 4 3a2 4 a . 2 3 答案 D 4.(2017淄博调研)点 P(4,2)与圆 x2y24 上任一点连线的中点的轨迹方程 是( ) A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)24 C.(x4)2(y2
3、)24 D.(x2)2(y1)21 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 设圆上任一点为 Q(x0,y0),PQ 的中点为 M(x,y),则解 x4x 0 2 , y2y 0 2 ,) 得因为点 Q 在圆 x2y24 上,所以 x y 4,即(2x4)2(2y2)2 x02x4, y02y2.) 2 02 0 4,化简得(x2)2(y1)21. 答案 A 5.(2015全国卷)已知三点 A(1,0),B(0,),C(2,),则ABC 外接圆的33 圆心到原点的距离为( ) A. B. C. D. 5 3 21 3 2 5 3 4 3 解析 由点 B(0,),C(2,),得线段 BC
4、 的垂直平分线方程为 x1,33 由点 A(1,0),B(0,),得线段 AB 的垂直平分线方程为3 y, 3 2 3 3(x 1 2) 联立,解得ABC 外接圆的圆心坐标为, (1, 2 3 3) 其到原点的距离为 .故选 B.12( 2 3 3) 2 21 3 答案 B 二、填空题 6.若圆C经过坐标原点和点(4, 0), 且与直线y1相切, 则圆C的方程是_. 解析 设圆心C坐标为(2, b)(b0,b0)始终平分圆 x2y24x2y80 的周长, 则 的最小值为( ) 1 a 2 b A.1 B.5 C.4 D.3222 解析 由题意知圆心 C(2,1)在直线 ax2by20 上, 2
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