2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第九章 阶段自测卷(六) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 阶段自测卷阶段自测卷(六六) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1(2019四川诊断)抛物线 y24x 的焦点坐标是( ) A. B(0,1) (0, 1 16) C(1,0) D.( 1 16,0) 答案 C 解析 抛物线 y22px 的焦点坐标为, ( p 2,0) 由抛物线 y24x 得 2p4,解得 p2, 则焦点坐标为(1,0),故选 C. 2(2019抚州七校联考)过点(2,1)且与直线 3x2y0 垂直的直线方程为( ) A2x3y10 B2x3y70 C3x2y
2、40 D3x2y80 答案 B 解析 设要求的直线方程为 2x3ym0, 把点(2,1)代入可得 43m0,解得 m7. 可得要求的直线方程为 2x3y70,故选 B. 3(2019陕西四校联考)直线 axby0 与圆 x2y2axby0 的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D不能确定 答案 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 将圆的方程化为标准方程得 22 , (x a 2) (y b 2) a2b2 4 圆心坐标为,半径 r, ( a 2, b 2) a2b2 2 圆心到直线 axby0 的距离 dr, a2b2 2 a2b2 a2b2 2 圆与直线的位置关系是相
3、切故选 B. 4 (2018山西四校联考)已知双曲线 C:1(a0, b0), 右焦点 F 到渐近线的距离为 2, x2 a2 y2 b2 点 F 到原点的距离为 3,则双曲线 C 的离心率 e 为( ) A. B. 5 3 3 5 5 C. D. 6 3 6 2 答案 B 解析 右焦点 F 到渐近线的距离为 2, F(c,0)到 y x 的距离为 2, 即2, 又 b0, b a |bc| a2b2 c0,a2b2c2,b2.点 F 到原点的距离为 3,c3, bc c a,离心率 e .c2b25 c a 3 5 3 5 5 5(2019凉山诊断)已知双曲线 E 的渐近线方程是 y2x,则
4、 E 的离心率为( ) A.或 2 B. 25 C. D.或 5 2 5 5 2 答案 D 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 当双曲线焦点在 x 轴上时,依题意得 2, b a 故双曲线的离心率为 e . c a 1(b a) 2 5 当双曲线焦点在 y 轴上时,依题意得 2,即 , a b b a 1 2 故双曲线的离心率为 e .故选 D. c a 1(b a) 2 5 2 6(2019河北衡水中学模拟)已知椭圆 C:1(ab0)的离心率为 ,且椭圆 C 的长轴 x2 a2 y2 b2 1 2 长与焦距之和为 6,则椭圆 C 的标准方程为( ) A. 1 B. 1 4x2
5、25 y2 6 x2 4 y2 2 C. y21 D. 1 x2 2 x2 4 y2 3 答案 D 解析 由椭圆 C:1(ab0)的离心率为 ,得 , x2 a2 y2 b2 1 2 c a 1 2 椭圆 C 的长轴长与焦距之和为 6,即 2a2c6, 解得 a2,c1,则 b,3 所以椭圆 C 的标准方程为 1,故选 D. x2 4 y2 3 7若双曲线1(a0,b0)上存在一点 P 满足以|OP|为边长的正方形的面积等于 2ab(其 x2 a2 y2 b2 中 O 为坐标原点),则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. (1, 5 2 (1, 7 2 C. D. 5 2 ,) 7 2
6、 ,) 答案 C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 由条件,得|OP|22ab,又 P 为双曲线上一点, 从而|OP|a,2aba2,2ba, 又c2a2b2a2 a2,e . a2 4 5 4 c a 5 2 8(2019唐山模拟)已知 F1,F2为椭圆 C:1(ab0)的左、右焦点,过原点 O 且倾斜 x2 a2 y2 b2 角为30的直线l与椭圆C的一个交点为A, 若AF1AF2,2, 则椭圆C的方程为( ) 12 F AF S A. 1 B. 1 x2 6 y2 2 x2 8 y2 4 C. 1 D.1 x2 8 y2 2 x2 20 y2 16 答案 A 解析 由题意
7、,过原点 O 且倾斜角为 30的直线 l 与椭圆 C 的一个交点为 A, 且 AF1AF2,且2,则可知|OA|c, 12 F AF S 设 A(x,y),则 xccos 30c,ycsin 30 c, 3 2 1 2 即 A, ( 3 2 c,1 2c) 代入椭圆的方程可得1, 3c2 4a2 c2 4b2 又由2,得 S 2c c c22, 12 F AF S 1 2 1 2 1 2 解得 c24,且 c2a2b2, 所以 a26,b22, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以椭圆的方程为 1,故选 A. x2 6 y2 2 9(2019新乡模拟)已知点 M(x,y)是抛物线
8、y24x 上的动点,则x22y12 的最小值为( )x12y2 A3 B4 C5 D6 答案 A 解析 因为表示点 M(x,y)到点 F(1,0)的距离,即点 M(x,y)到抛物线 y24x 的x12y2 准线 x1 的距离,因为表示点 M(x,y)到点 A(2,1)的距离,所以x22y12 的最小值为点 A(2,1)到抛物线 y24x 的准线 x1 的距离 3,x22y12x12y2 即()min3.故选 A.x22y12x12y2 10 (2019河北衡水中学调研)已知 y24x 的准线交 x 轴于点 Q, 焦点为 F, 过 Q 且斜率大于 0 的直线交 y24x 于 A,B,两点AFB6
9、0,则|AB|等于( ) A. B. 4 7 6 4 7 3 C4 D3 答案 B 解析 设 A(x1,2),B(x2,2),x2x10,x1x2 因为 kQAkQB,即,整理化简得 x1x21, 2 x 2 x21 2 x 1 x11 |AB|2(x2x1)2(22)2,x2x1 |AF|x11,|BF|x21, 代入余弦定理 |AB|2|AF|2|BF|22|AF|BF|cos 60, 整理化简得,x1x2, 10 3 又因为 x1x21,所以 x1 ,x23, 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 |AB|,故选 B. x 2x122 x22 x12 4 7 3 11(20
10、19成都七中诊断)设抛物线 C:y212x 的焦点为 F,准线为 l,点 M 在 C 上,点 N 在 l 上,且(0),若|MF|4,则 等于( )FN FM A. B2 3 2 C. D3 5 2 答案 D 解析 如图, 过M向准线l作垂线, 垂足为M, 根据已知条件, 结合抛物线的定义得 |MM| |FF| , |MN| |NF| 1 又|MF|4,|MM|4, 又|FF|6, ,3. |MM| |FF| 4 6 1 故选 D. 12(2019长沙长郡中学调研)已知椭圆1(ab0)与双曲线1(m0,n0)具有 x2 a2 y2 b2 x2 m2 y2 n2 相同焦点 F1, F2, 且在第
11、一象限交于点 P, 椭圆与双曲线的离心率分别为 e1, e2, 若F1PF2 ,则 e e 的最小值是( ) 3 2 12 2 A. B2 2 3 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C. D. 12 3 2 2 3 4 答案 A 解析 根据题意,可知|PF1|PF2|2a, |PF1|PF2|2m, 解得|PF1|am,|PF2|am, 根据余弦定理,可知 (2c)2(am)2(am)22(am)(am)cos , 3 整理得 c2, a23m2 4 所以 e e 2 12 2 c2 a2 c2 m2 a23m2 4a2 a23m2 4m2 11 1 4( 3m2 a2 a
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